知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知实数$x,y$满足$\begin{cases} & x-y+1\geqslant 0, \\ & x+y\geqslant 0, \\ & x\leqslant 0, \\ \end{cases}$若实数$a=-3$，则$z=ax+y$最大值是

难度：难

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2．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 ______ 元．

难度：难

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3．

在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z=2x-ay取得最大值的最优解有无数个，则a为（　　）

A．-2

B．2

C．-6

D．6

难度：难

4．某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？

难度：难

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5．

在平面直角坐标系中，不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%2By-2%E2%89%A50%20%5C%5C%20x-y%2B2%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%E2%89%A42%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域的面积是（　　）

A． $4%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B．4

C． $2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．2

难度：难

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