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          共50条信息

            • 1． 已知0＜a＜1，0＜c＜b＜1，下列不等式成立的是（　　）
              A．ab＞ac
              B．
              C．logba＜logca
              D．
              难度：难
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            • 2．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(A(-12,0)\)，\(B(0,6)\)，点\(P\)在圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=50\)上\(.\)若\( \overrightarrow{PA}\cdot \overrightarrow{PB}\leqslant 20\)，则点\(P\)的横坐标的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              已知\(x=\ln π\)，\(y=\log _{5}2\)，\(z=e^{- \frac {1}{2}}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(x < y < z\)
              B．\(z < x < y\)
              C．\(z < y < x\)
              D．\(y < z < x\)
              难度：难
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            • 4．
              不等式\(2x^{2}-x-1 > 0\)的解集是 ______ ．
              难度：难
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            • 5．

              设实数\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\(\begin{cases} & b+c\leqslant 4a \\ & c-b\geqslant 0 \\ & b\geqslant a > 0 \end{cases}.\)但不满足\({{(a+b)}^{2}}+{{\left( a+c \right)}^{2}}={{\left( ar \right)}^{2}}\left(r > 0\right) \)，则\(r\)的取值范围是__________________．

              难度：难
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            • 6．

              若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是_________．

              难度：难
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            • 7．
              已知不等式\(|2x-3| < x\)与不等式\(x^{2}-mx+n < 0\)的解集相同．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(m-n\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(a\)、\(b\)、\(c∈(0,1)\)，且\(ab+bc+ac=m-n\)，求\(a+b+c\)的最小值．
              难度：难
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            • 8．
              如图所示的矩形是长为\(100\)码，宽为\(80\)码的足球比赛场地\(.\)其中\(PH\)是足球场地边线所在的直线，\(AB\)是球门，且\(AB=8\)码\(.\)从理论研究及经验表明：当足球运动员带球沿着边线奔跑时，当运动员\((\)运动员看做点\(P)\)所对\(AB\)的张角越大时，踢球进球的可能性就越大．
              \((1)\)若\(PH=20\)，求\(\tan ∠APB\)的值；
              \((2)\)如图，当某运动员\(P\)沿着边线带球行进时，何时\((\)距离\(AB\)所在直线的距离\()\)开始射门进球的可能性会最大？
              难度：难
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=-x^{2}+ax+b(a,b∈R)\)的值域为\((-∞,0]\)，若关于\(x\)的不等式\(f(x) > c-1\)的解集为\((m-4,m+1)\)，则实数\(c\)的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 10．
              若对圆\((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=1\)上任意一点\(P(x,y)\)，\(|3x-4y+a|+|3x-4y-9|\)的取值与\(x\)，\(y\)无关，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(a\leqslant -4\)
              B．\(-4\leqslant a\leqslant 6\)
              C．\(a\leqslant -4\)或\(a\geqslant 6\)
              D．\(a\geqslant 6\)
              难度：难
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