函数\(f(x)=\dfrac{{x}^{2}+x+1}{2x+1},(x\geqslant 1) \)的最小值是________

下列从集合\(A\)到集合\(B\)的对应关系\(f\)是函数的是______．

\(① .\)\(A\)\(=\{-1,0,1\}\)，\(B\)\(=\{0,1\}\)，\(f\)：\(A\)中的数平方

\(② .\)\(A\)\(=\{0,1\}\)，\(B\)\(=\{-1,0,1\}\)，\(f\)：\(A\)中的数开方

\(③ .\)\(A\)\(=Z\)，\(B\)\(=Q\)，\(f\)：\(A\)中的数取倒数

\(④ .\)\(A\)\(=R\)，\(B\)\(=\{\)正实数\(\}\)，\(f\)：\(A\)中的数取绝对值

某同学在研究函数\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()(\)\(x\)\(\geqslant 1\)，\(x\)\(∈R)\)的性质，他已经正确地证明了函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)满足：\(f\)\((3\)\(x\)\()=3\) \(f\)\((\)\(x\)\()\)，并且当\(1\leqslant \)\(x\)\(\leqslant 3\)，\(f\)\((\)\(x\)\()=1-|\)\(x\)\(-2|\)，这样对任意\(x\)\(\geqslant 1\)，他都可以求\(f\)\((\)\(x\)\()\)的值了，比如\(f\)\((8)=\)\(f\)\((3× \dfrac{8}{3})=3\) \(f\)\(( \dfrac{8}{3})=3[1-| \dfrac{8}{3}-2|]=1\)，\(f\)\((54)=3^{3}\) \(f\)\(( \dfrac{54}{3^{3}})=27\)，请你根据以上信息，求出集合\(M\)\(=｛\)\(x\)\(|\)\(f\)\((\)\(x\)\()=\)\(f\)\((99)｝\)中最小的元素是        ．

\((1)\) 已知\(f(x)=\begin{cases}x-2,x > 0 \\ 0,x\leqslant 0\end{cases} \)，则\(f(f(1))= \)______ ．

\((2)\)已知正四棱锥的底面边长为\(2 \sqrt{3} \)，侧面积为\(8 \sqrt{3} \)，则它的体积为______ ．

\((3)\) 如图，二面角\(C-EF-G\)的大小是\(60^{\circ}\)，线段\(AB\)在平面\(EFGH\)上，\(B\)在\(EF\)上，\(AB\)与\(EF\)所成的角为\(30^{\circ}\)，则\(AB\)与平面\(CDEF\)所成的角的正弦值是__________．

对定义在\(\left[0,1\right] \)上，并且同时满足以下两个条件的函数\(f\left(x\right) \)称为\(G\)函数．

\(①\)对任意的\(x∈\left[0,1\right] \)，总有\(f\left(x\right)\geqslant 0 \)；

\(②\)当\({x}_{1}\geqslant 0,{x}_{2}\geqslant 0,{x}_{1}+{x}_{2}\leqslant 1 \)时，总有\(f\left({x}_{1}+{x}_{2}\right)\geqslant f\left({x}_{1}\right)+f\left({x}_{2}\right) \)成立．

已知函数\(h\left(x\right)={2}^{x}-b \)是定义在\(\left[0,1\right] \)上的函数，若函数\(h\left(x\right) \)是\(G\)函数，求实数\(b\)组成的集合是                 ．

\((1)\)若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为\("\)同族函数\("\)，那么函数解析式为 ，值域为  的\("\)同族函数\("\)共有_________个．

\(2)《\)九章算术\(》\)是我国古代内容记为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堡壔，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？答曰：二千一百一十二尺\(.\)术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”\(.\)这里所说的圆堡壔就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一\(.\)”就是说：圆堡壔\((\)圆柱体\()\)的体积\(V=\dfrac{1}{12}\times (\)底面的圆周长的平方\(\times \)高\()\)，则该问题中圆周率\(\pi \)的取值为\(\_\) _____．

\((3)\)在三棱锥\(A-BCD\)中，侧棱\(AB\)，\(AC\)，\(AD\)两两垂直，\(\Delta ABC\)，\(\Delta ACD\)，\(\Delta ADB\)的面积分别为\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)，则该三棱锥外接球的表面积为___ ______．

\((4)\)下列四个命题正确的有___________\(.(\)填写所有正确的序号\()\)

\(①\)函数\(y=\left| x \right|\)与函数\(y={{\left( \sqrt{x} \right)}^{2}}\)是同一个函数；\(②\)奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；\(③\)幂函数\(y={{x}^{\alpha }}(\alpha \)为常数\()\)的图象不经过第四象限；\(④\)若函数\(f\left( x \right)\)在区间\(\left[ a,b \right]\)上的图象是连续的，且\(f\left( a \right)\cdot f\left( b \right) < 0\)，则方程\(f\left( x \right)=0\)在区间\(\left( a,b \right)\)上至少有一个实数根．