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          共50条信息

            • 1．
              某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为\(40\)元，出厂单价定为\(60\)元\(.\)该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过\(100\)件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低\(0.02\)元\(.\)根据市场调查，销售商一次订购量不会超过\(500\)件．
              \((I)\)设一次订购量为\(x\)件，服装的实际出厂单价为\(P\)元，写出函数\(P=f(x)\)的表达式；
              \((\)Ⅱ\()\)当销售商一次订购了\(450\)件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
              \((\)服装厂售出一件服装的利润\(=\)实际出厂单价\(-\)成本\()\)
              难度：难
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            • 2．

              下列各组函数表示同一函数的是 (    )

              A．\(f(x)=\sqrt{{{x}^{2}}}\ \ ,\ \ g(x)={{(\sqrt{x})}^{2}}\)
              B．\(f(x)=1\ ,\ \ g(x)={{x}^{0}}\)                  
              C．\(f(x)=x+1\ \ ,\ \ g(x)=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{x-1}\)
              D．\(f(x)=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}\ \ ,\ \ g(x)={{(\sqrt[3]{x})}^{2}}\)
              难度：难
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            • 3．

              下列四组函数中，表示同一函数的是

              A．\(y=x-1\)与\(y=\sqrt{{{(x-1)}^{2}}}\)
              B．\(y=\sqrt{x-1}\)与\(y=\dfrac{x-1}{\sqrt{x-1}}\)

              C．\(y=4\lg x\)与\(y=2\lg {{x}^{2}}\)
              D．\(y=\lg x-2\)与\(y=\lg \dfrac{x}{100}\)
              难度：难
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            • 4．

              对于定义域为\(D\)的函数\(y=f(x)\)，若同时满足下列条件：\(①\)\(f(x)\)在\(D\)内单调递增或单调递减；\(②\)存在区间\([a,b]\subseteq D\)，使\(f(x)\)在\([a,b]\)上的值域为\([a,b]\)；那么把\(y=f(x)\)\((\)\(x\in D\)\()\)叫闭函数，则条件\(②\)中的区间\([a,b]\)为\(f(x)\)的一个“好区间”．

              \((1)\)求闭函数\(y=-{{x}^{3}}\)的“好区间”；

              \((2)\)若\([1,16]\)为闭函数\(f(x)=m\sqrt{x}+n{{\log }_{2}}x\)的“好区间”，求\(m\)、\(n\)的值．

              难度：难
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            • 5．

              已知\(x=1\)是函数\(f(x)=m{{x}^{3}}-3(m+1){{x}^{2}}+nx+1\) \((m < 0)\)的一个极值点，

              \((1)\)求\(m\)与\(n\)的关系式；    

              \((2)\)求\(f(x)\)的单调区间；      

              \((3)\) 当\(x\in [-1,1]\)时， 函数\(y=f(x)\)的图象上任意一点的切线斜率恒大于\(3m\)， 求\(m\)的取值范围。

              难度：难
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            • 6．

              某网店经营的一种商品进价是每件\(10\)元，根据一周的销售数据得出周销量\(P(\)件\()\)与单价\(x(\)元\()\)之间的关系如下图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为\(25\)元．

              \((\)Ⅰ\()\)根据周销量图写出周销量\(P(\)件\()\)与单价\(x(\)元\()\)之间的函数关系式；

              \((\)Ⅱ\()\)写出周利润\(y(\)元\()\)与单价\(x(\)元\()\)之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大\(?\)并求出最大周利润．

              难度：难
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            • 7．

              如图，某工厂拟建一座平面图为矩形，且面积为\(200m2\)的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过\(16m\)，如果池外周壁建造单价为每米\(400\)元，中间两条隔墙建造单价为每米\(248\)元，池底建造单价为每平方米\(80\)元\((\)池壁厚度忽略不计，且池无盖\()\)．


              \((1)\)写出总造价\(y(\)元\()\)与污水处理池长\(x(m)\)的函数关系式，并指出其定义域；

              \((2)\)污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价．

              难度：难
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            • 8．
              下列各组函数中，表示同一个函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)=x^{2}\)和\(f(x)=(x+1)^{2}\)
              B．\(f(x)= \dfrac {( \sqrt {x})^{2}}{x}\)和\(f(x)= \dfrac {x}{( \sqrt {x})^{2}}\)
              C．\(f(x)=\log _{a}x^{2}\)和\(f(x)=2\log _{a}x\)
              D．\(f(x)=x-1\)和\(f(x)= \sqrt {(x-1)^{2}}\)
              难度：难
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            • 9．

              下列哪个函数与\(y=x\)相等(    )

              A．\(y= \dfrac{x^{2}}{x}\)　　　　　　　　         
              B．\(y=2{\,\!}^{\log _{2}x} \)

              C．\(y= \sqrt{x^{2}}\)                                      
              D．\(y=( \sqrt[3]{x})^{3}\)
              难度：难
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            • 10．

              为了净化广州水系，拟在小清河建一座平面图\((\)如图所示\()\)为矩形且面积为\(200 m^{2}\)的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过\(16 m\)，如果池外壁建造单价为\(400\)元\(/m\)，中间两条隔墙建造单价为\(248\)元\(/m\)，池底建造单价为\(80\)元\(/m^{2}(\)池壁厚度忽略不计，且池无盖\()\)．




              \((1)\)写出总造价\(y(\)元\()\)与\(x\)的函数关系式，并指出定义域；

              \((2)\)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低，并求最低造价．

              难度：难
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