已知函数\(f\left( x \right)={{x}^{2}}+\left( 1-a \right)x-a\)，若关于\(x\)的不等式\(f\left( f\left( x \right) \right) < 0\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围是______．

已知\(A=\{\)\(x\)\(|\)\(ax\)\({\,\!}^{2}+2\)\(x\)\(-3=0\}\)．

\((1)\)若\(1∈A\)，用列举法表示\(A\)；

\((2)\)当\(A\)中有且只有一个元素时，求\(a\)的值组成的集合\(B\)．

设\(P\)、\(Q\)为两个非空实数集合，定义集合运算：\(P*Q=\{z|z=ab(a+b),a∈P,b∈Q\}\)，若\(P=\{0,1\}\)，\(Q=\{2,3\}\)，则集合\(P*Q\)非空真子集的个数是________

若集合\(A\)\(=\{0,\sqrt{2},\)\(x\)\(\}\)，\(B\)\(=\{\)\(x\)\(\}\)，\(A\bigcap B\ne \varnothing \)，则满足条件的实数\(x\)有

由无理数引发的数学危机一直延续到\(19\)世纪\(.\)直到\(1872\)年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数\((\)史称戴德金分割\()\)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续\(2000\)多年的数学史上的第一次大危机\(.\)所谓戴德金分割，是指将有理数集\(Q\)划分为两个非空的子集\(M\)与\(N\)，且满足\(M\)\(∪\)\(N\)\(=Q\)，\(M\)\(∩\)\(N\)\(=\varnothing \)，\(M\)中的每一个元素都小于\(N\)中的每一个元素，则称\((\)\(M\)，\(N\)\()\)为戴德金分割\(.\)试判断，对于任一戴德金分割\((\)\(M\)，\(N\)\()\)，下列选项中，不可能成立的是______．

\((1)\)\(M\)没有最大元素，\(N\)有一个最小元素．

\((2)\)\(M\)没有最大元素，\(N\)也没有最小元素．

\((3)\)\(M\)有一个最大元素，\(N\)有一个最小元素．

\((4)\)\(M\)有一个最大元素，\(N\)没有最小元素．

已知集合\(M\)是满足下列性质的函数\(f(x)\)的全体：在定义域内存在\({{x}_{0}}\)，使得\(f({{x}_{0}}+1)=f({{x}_{0}})+f(1)\)成立．

\((\)Ⅰ\()\)函数\(f(x)=\dfrac{1}{x}\)是否属于集合\(M ?\)说明理由；

\((\)Ⅱ\()\)设函数\(f(x)=\lg \dfrac{a}{{{x}^{2}}+1}\in M\)，求实数\(a\)的取值范围．

已知集合\(A=\{x∈R|ax^{2}-3x+2=0\}\)．

\((1)\)若\(A=\varnothing \)，求实数\(a\)的取值范围；

\((2)\)若\(A\)是单元素集，求\(a\)的值及集合\(A\)．

\((1)\)已知\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)是一次函数，且有\(f\)\([\)\(f\)\((\)\(x\)\()]=16\)\(x\)\(-15\)， 则\(f\)\((\)\(x\)\()\)的解析式为 _____________________．

\((2)\)若函数\(f\left( x \right)=\dfrac{\left( x+1 \right)\left( x+a \right)}{x}\)是奇函数，则实数\(a=\) __________．

\((3)\)已知函数\(f\left( x \right)=x+\sqrt{2x-1}\)，则\(f\left( x \right)\)的最小值为 ___________．

\((4)\)若集合\(A=\left\{ x|a{{x}^{2}}+3x+2=0 \right\}\)中至多有\(1\)个元素， 则实数\(a\)的取值范围为 ________________．