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          共50条信息

            • 1．

              若点集\(A=\{(x,y)|{{x}^{2}}+{{y}^{2}}\leqslant 1\},B=\{(x,y)|-1\leqslant x\leqslant 1,-1\leqslant y\leqslant 1\}\)，则点集\(P=\left\{ (x,y)\left| x={{x}_{1}}+1,y={{y}_{1}}+1 \right. \right.,({{x}_{1}},{{y}_{1}})\in A\}M=\{(x,y)|x={x}_{1}+{x}_{2},y={y}_{1}+{y}_{2} ,(x_{1},y_{1})∈A,({x}_{2},{y}_{2})∈B\} \)所表示的区域的面积分别为_______________；    _______________\(.\) 

              难度：难
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            • 2． 若对任意的\(x∈D\)，均有\(f_{1}(x)\leqslant f(x)\leqslant f_{2}(x)\)成立，则称函数\(f(x)\)为函数\(f_{1}(x)\)到函数\(f_{2}(x)\)在区间\(D\)上的“折中函数”\(.\)已知函数\(f(x)=(k-1)x-1\)，\(g(x)=0\)，\(h(x)=(x+1)\ln x\)，且\(f(x)\)是\(g(x)\)到\(h(x)\)在区间\([1,2e]\)上的“折中函数”，则实数\(k\)的值构成的集合是 ______ ．
              难度：难
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            • 3． 已知集合\(A\)的元素全为实数，且满足：若\(a∈A\)，则\( \dfrac {1+a}{1-a}∈A\)
              \((1)\)若\(a=2\)，求出\(A\)中其他所有元素；
              \((2)0\)是不是集合\(A\)中的元素？请你设计一个实数\(a∈A\)，再求出\(A\)中所有元素．
              难度：难
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            • 4．

              已知函数\(f\left( x \right)={{x}^{2}}+\left( 1-a \right)x-a\)，若关于\(x\)的不等式\(f\left( f\left( x \right) \right) < 0\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围是______．

              难度：难
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            • 5． 已知集合\(A=\{a+2,2a^{2}+a\}\)，若\(3∈A\)，求\(a\)的值．
              难度：难
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            • 6．

              设集合\(A{=}\left\{ \left( {{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}},{{x}_{4}},{{x}_{5}} \right)\left| {{x}_{i}}\in \{-1,0,1\},i=1,2,3,4,5 \right. \right\}\)，那么集合\(A\)中满足条件“\(1\leqslant \left| {{x}_{1}} \right|+\left| {{x}_{2}} \right|+\left| {{x}_{3}} \right|+\left| {{x}_{4}} \right|+\left| {{x}_{5}} \right|\leqslant 3\)”的元素个数为

              A．\(60\)                          
              B．  \(90\)                              
              C．\(120\)                           
              D．\(130\)
              难度：难
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            • 7． 在整数集\(Z\)中，被\(4\)除所得余数为\(k\)的所有整数组成一个“类”，记为\([k]=\{4n+k|n∈Z\}\)，\(k=0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，则下列结论正确的为 ______
              \(①2014∈[2]\)；
              \(②-1∈[3]\)；
              \(③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]\)；
              \(④\)命题“整数\(a\)，\(b\)满足\(a∈[1]\)，\(b∈[2]\)，则\(a+b∈[3]\)”的原命题与逆命题都正确；
              \(⑤\)“整数\(a\)，\(b\)属于同一类”的充要条件是“\(a-b∈[0]\)”
              难度：难
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            • 8．

              若集合\(E=\{(p,q,r,s)|0\leqslant p < s\leqslant 4\)，\(0\leqslant q < s\leqslant 4\)，\(0\leqslant r < s\leqslant 4\)且\(p\)，\(q\)，\(r\)，\(s∈N\}\)，\(F=\{(t,u,v,w)|0\leqslant t < u\leqslant 4\)，\(0\leqslant v < w\leqslant 4\)且\(t\)，\(u\)，\(v\)，\(w∈N\}\)，用\(card(X)\)表示集合\(X\)中的元素个数，则\(card(E)+card(F)= \)(    )

              A．\(50\)                  
              B．\(100\)                      
              C．\(150\)                        
              D．\(200\)
              难度：难
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            • 9．

              设集合\(A=\{x|(x-a)^{2} < 1\}\)，且\(2∈A\)，\(3∉A\)，则实数\(a\)的取值范围为________．

              难度：难
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            • 10．

              已知集合\(A=\left\{ (x,y)\left| {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\leqslant 3 \right.,x\in Z,y\in Z \right\}.\)则\(A\)中元素的个数为________个．

              难度：难
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