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          共50条信息

            • 1．

              已知集合\(A{=}\left\{ x\left. \mid{-}2{\leqslant }x{\leqslant }5 \right.\ \right\}\)，\(B{=}\left\{ x\left. \mid m{+}1{\leqslant }x{\leqslant }2m{-}1 \right.\ \right\}\) 且\(A{∪}B{=}A\)，则实数\(m\) 的取值范围是_______________．

              难度：难
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            • 2． \(A=\{x|x^{2}-2x-8 < 0\}\)，\(B=\{x|x^{2}+2x-3 > 0\}\)，\(C=\{x|x^{2}-3ax+2a^{2} < 0\}\)，
              \((1)\)求\(A∩B\)．
              \((2)\)试求实数\(a\)的取值范围，使\(C⊆(A∩B)\)．
              难度：难
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            • 3．
              已知集合\(A=\{x|3\leqslant x < 6\}\)，\(B=\{x|2 < x < 9\}\)．
              \((1)\)分别求\(A∩B\)，\(A∪B\)；
              \((2)\)已知\(C=\{x|a < x < a+1\}\)，若\(C⊆B\)，求实数\(a\)的取值集合．
              难度：难
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            • 4．
              已知集合\(A=\{x|-2\leqslant x\leqslant 5\}\)，\(B=\{x|m+1\leqslant x\leqslant 2m-1\}\)，若\(B⊆A\)，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              已知\(A=\{x∈R|x^{2}-3x+2=0\}\)，\(B=\{x∈N|0 < x < 5\}\)，则满足\(A⊆C⊆B\)的集合\(C\)的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 6．

              已知集合\(A=\left\{x|{x}^{2}-5x+6=0\right\} \)，\(B=\left\{x|mx-1=0\right\} \)，且\(A∩B=B \)，求由实数\(m\)所构成的集合\(M\)的子集．

              难度：难
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            • 7．

              已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(ω > 0,|φ| < \dfrac{π}{2} )\)的图象上的一个最高点坐标为\(( \dfrac{5π}{12} ,2)\)，直线\(x=x_{1}\)和\(x=x_{2}\)是函数\(f(x)\)图象的任意两条对称轴，且\(|x_{1}-x_{2}|\)的最小值为\( \dfrac{π}{2} \)．

              \((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；

              \((2)\)当\(- \dfrac{π}{6} \leqslant x\leqslant \dfrac{7π}{6} \)时，求函数\(g(x)=f(x)-1\)的零点；

              \((3)\)设\(A=\{x|\)\(\leqslant x\leqslant \dfrac{π}{2} \}\)，\(B=\{x|-1 < f(x)-m < 1\}\)，若\(A⊆B\)，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：难
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            • 8．

              设集合\(A=\{x| \dfrac{1}{32}\leqslant {2}^{-x}\leqslant 4\} \)，\(B=\{x｜x^{2}+2mx-3m^{2} < 0\}(m > 0)\)．

              \((1)\)若\(m=2\)，求\(A∩B\)；

              \((2)\)若\(A⊇B \)，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：难
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            • 9．

              已知集合\(2a-3\ne 1\)函数\(f(x)= \sqrt{ \dfrac{1}{[x-(2a+1)][(a-1)-x]}} \)的定义域为集合\(B\)，且\(1 < a\leqslant \dfrac{3}{2}\)，求实数\(\dfrac{f(x)}{{{\log }_{3}}\left[ \left( a-3 \right)x+2a-4 \right]}=1\)的取值范围．

              难度：难
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            • 10．

              设\(U\)为全集，\(A\)，\(B\)是集合，则“存在集合\(C\)使得\(A{⊆}C\)，\(B{⊆}{{∁}}_{u}C{”}\)是“\(A{∩}B{=\varnothing }\)”的(    )

              A．充分不必要条件              
              B．必要不充分条件     
              C．充要条件                    
              D．既不充分也不必要条件
              难度：难
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