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          共50条信息

            • 1．

              已知\(p:{x}^{2}-7x+10 < 0,q:{x}^{2}-4mx+3{m}^{2} < 0 \)，其中\(m > 0\)．

              \((1)\)若\(m=4\)，且\(p\^q\)为真，求\(x\)的取值范围；

              \((2)\)若\(¬ q\)是\(¬ p\)的充分不必要条件，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：难
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            • 2．

              \(17.\)已知集合．

              \((1)\)求；

              \((2)\)

              难度：难
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            • 3．

              \((1)\)设\(A{=}\{ x{|}x^{2}{-}8x{+}15{=}0\}{,}B{=}\{ x{|}ax{-}1{=}0\}\)，若\(B{⊆}A\)，则实数\(a\)组成的集合\(C{=}\) ______ ．

              \((2)\)函数\(f(x){=}\begin{cases} ax^{2}{+}x{-}1(x{ > }2) \\ {-}x{+}1(x{\leqslant }2) \end{cases}\)是\(R\)上的单调递减函数，则实数\(a\)的取值范围是______ ．

              \((3)\)已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且当\(x{ > }0\)时，\(f(x){=}2^{x}{-}1\)，则\(f(f({-}1))\)的值为______ ．

              \((4)\)直线\(l{：}\begin{cases} x{=}t\cos\alpha \\ y{=}t\sin\alpha \end{cases}\ (t\)为参数\()\)与圆\(C\)：\((x{+}6)^{2}{+}y^{2}{=}25\)交于\(A{,}B\)两点，且\({|}AB{|} = \sqrt{10}\)，则直线\(l\)的斜率为______ ．

              难度：难
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            • 4．
              若\(\varnothing ⊊\{x|x^{2}\leqslant a,a∈R\}\)，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([0,+∞)\)
              B．\((0,+∞)\)
              C．\((-∞,0]\)
              D．\((-∞,0)\)
              难度：难
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            • 5． 已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
              （Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；
              （Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围．
              难度：难
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            • 6． 已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集． 
              （1）求A∪B，∁RB． 
              （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
              难度：难
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            • 7．
              已知集合\(A=\{x∈R|ax^{2}-3x+2=0,a∈R\}\)．
              \((1)\)若\(A\)是空集，求\(a\)的取值范围；
              \((2)\)若\(A\)中只有一个元素，求\(a\)的值，并把这个元素写出来．
              难度：难
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            • 8．

              已知函数\(f(x)=x-e^{x}(e\)为自然对数的底数\()\)，\(g(x)=mx+1\)，\((m∈R)\)，若对于任意的\(x_{1}∈[-1,2]\)，总存在\(x_{0}∈[-1,1]\)，使得\(g(x_{0})=f(x_{1})\) 成立，则实数\(m\)的取值范围为(    )

              A．\((-∞,-e]∪[e,+∞﹚\)              
              B．\([-e,e]\)
              C．\(﹙-∞\)，\(-2- \dfrac{1}{e} ]∪[-2+ \dfrac{1}{e} \)，\(+∞﹚\)          
              D．\([-2- \dfrac{1}{e} ,-2+ \dfrac{1}{e} ]\)
              难度：难
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            • 9．

              已知\(n∈\{-2,-1,0,1,2,3\}\)，若\({{(-\dfrac{1}{2})}^{n}} > {{(-\dfrac{1}{3})}^{n}}\)，则\(n=\)________．

              难度：难
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            • 10．

              已知函数\(f\left( x \right)=\left| x+m \right|+\left| 2x-1 \right|\) \(\left( m\in R \right)\)．

              \((1)\)当\(m=-1\)时，求不等式\(f\left( x \right)\leqslant 2\)的解集；

              \((2)\)设关于\(x\)的不等式\(f\left( x \right)\leqslant \left| 2x+1 \right|\)的解集为\(A\)，且\(\left[ \dfrac{3}{4},2 \right]\subseteq A\)，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：难
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