知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

$17.$已知集合．

$(1)$求；

$(2)$

难度：难

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2．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

难度：难

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3．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集．
（1）求A∪B，∁_RB．
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

难度：难

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4．设全集为R，A={x|2≤x＜5 } B={ x|x＞4 } 求：
①A∩B ②A∪B ③A∩（∁_RB） ④∁_RA）∩（∁_RB ）

难度：难

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5．设全集为R，集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜8}，求∁_R（A∪B）及（∁_RA）∩B．

难度：难

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6．已知集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^x≥2}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）设函数f（x）= $%20%5Csqrt%20%7Blog_%7B4%7D%282x-3%29%7D$ 的定义域为C，求（∁_RA）∩C．

难度：难

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7．
已知集合$A=\{x|-3\leqslant x\leqslant 2\}$，集合$B=\{x|1-m\leqslant x\leqslant 3m-1\}$．
$(1)$当$m=3$时，求$A∩B$，$A∪B$；
$(2)$若$A∩B=B$，求实数$m$的取值范围．

难度：难

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8． $(1)$设全集$U=R$，集合$A=\{x|-1\leqslant x < 3\}$，$B=\{x|2x-4\geqslant x-2\}.$求$A∪B$，$∁_{U}(A∩B)$；
$(2)$化简求值：$ \sqrt {6 \dfrac {1}{4}}+ \sqrt[3]{8^{2}}+0.027\;^{- \frac {2}{3}}×(- \dfrac {1}{3})^{-2}$．

难度：难

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9．
设集合$A$为函数$y=\ln (-x^{2}-2x+8)$的定义域，集合$B$为函数$y=x+\dfrac{{1}}{x}+{1}$的值域．
求：$(1)A∩B$与$A\cup B$；
$(2)A\cap (C_{R}B)$．

难度：难

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10．
集合$A=\{x|-2 < x < 4\}$，集合$B=\{x|2m-1 < x < m+3\}$

$(1)$全集$U=\{x|x\leqslant 4\}$，当$m=-1$时，求$(∁_{U}A)∪B$和$A∩(∁_{U}B)$；

$(2)$若$A∪B=A$，求实数$a$的取值范围．

难度：难

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