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          共50条信息

            • 1．

              \(17.\)已知集合．

              \((1)\)求；

              \((2)\)

              难度：难
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            • 2． 函数\(f(x)=\ln (x^{2}-3x-4)\)的定义域为集合\(A\)，函数\(g(x)=3^{x}-a(x\leqslant 2)\)的值域为集合\(B\)．
              \((1)\)求集合\(A\)，\(B\)；
              \((2)\)若集合\(A\)，\(B\)满足\(B∩∁_{R}B=\varnothing \)，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 3．

              设全集\(U=R,A=\left\{ x\left| {{x}^{2}}-x-6\geqslant 0 \right. \right\},B=\left\{ x\left| x > 1 \right. \right\}\)，则\(({C}_{U}A)∪B= (\)　　\()\)

              A．\(\left\{ x\left| x\geqslant -2 \right. \right\}\)
              B．\(\left\{ x\left| x > -2 \right. \right\}\)
              C．\(\left\{ x\left| 1 < x < 3 \right. \right\}\)
              D．\(\left\{ x\left| 1 < x\leqslant 3 \right. \right\}\)
              难度：难
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            • 4．
              设集合\(M{=}\{ x{|-}a{ < }x{ < }a{+}1{,}a{∈}R\}\)，集合\(N{=}\{ x{|}x^{2}{-}2x{-}3{\leqslant }0\}\)．
              \((1)\)当\(a{=}1\)时，求\(M{∪}N\)及\(N{∩}{{∁}}_{R}M\)；
              \((2)\)若\(x{∈}M\)是\(x{∈}N\)的充分条件，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 5．

              设全集\(U=R,A=\left\{ x\left| {{x}^{2}}-x-6\geqslant 0 \right. \right\},B=\left\{ x\left| x > 1 \right. \right\}\)，则\(({C}_{U}A)∪B= (\)　　\()\)

              A．\(\left\{ x\left| x\geqslant -2 \right. \right\}\)
              B．\(\left\{ x\left| x > -2 \right. \right\}\)
              C．\(\left\{ x\left| 1 < x < 3 \right. \right\}\)
              D．\(\left\{ x\left| 1 < x\leqslant 3 \right. \right\}\)
              难度：难
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            • 6．

              函数\(f(x)=\sqrt{|x+1|+|x+2|-a}\)．

              \((1)\)若\(a=5\)，求函数\(f(x)\)的定义域\(A\)；

              \((2)\)设\(B=\{x|-1 < x < 2\}\)，当实数\(a,b\in (B\cap {{C}_{R}}A)\)时，证明：\(\dfrac{|a+b|}{2} < \left| 1+\dfrac{ab}{4} \right|\)

              难度：难
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            • 7． 已知集合\(A=\left\{ \left.x \right|m-1\leqslant x\leqslant 2m+3\right\} \)，函数\(f\left(x\right)=\lg \left(-{x}^{2}+2x+8\right) \)的定义域为\(B\)．
              \((1)\)当\(m=2\)时，求\(A∪B,\left({C}_{R}A\right)∩B \)；
              \((2)\)若\(A∩B=A \)，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：难
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            • 8．

              已知集合\(P=\{x|x^{2}-8x-20\leqslant 0\}\)，\(S=\{x||x-1|\leqslant m\}\)．

              \((1)\)若\((P∪S)⊆P\)，求实数\(m\)的取值范围；

              \((2)\)是否存在实数\(m\)，使“\(x∈P\)”是“\(x∈S\)”的充要条件？若存在，求出\(m\)的取值范围；若不存在，请说明理由．

              难度：难
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            • 9．

              已知集合\(A=\left\{x|\left|x-1\right|\leqslant 2\right\} \)，集合\(B=\left\{x|{\log }_{ \frac{1}{2}}x > 1\right\} \)

              \((I)\)求\(A∪B \)

              \((II)\)求\({C}_{R}\left(A∩B\right) \)

              难度：难
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            • 10．
              集合\(S=\{0,1,2,3,4,5\}\)，\(A\)是\(S\)的一个子集，当\(x∈A\)时，若有\(x-1∉A\)，且\(x+1∉A\)，则称\(x\)为\(A\)的一个“孤立元素”，那么\(S\)中无“孤立元素”的\(4\)个元素的子集\(A\)的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(5\)
              C．\(6\)
              D．\(7\)
              难度：难
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