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          共50条信息

            • 1． 若对任意的\(x∈D\)，均有\(f_{1}(x)\leqslant f(x)\leqslant f_{2}(x)\)成立，则称函数\(f(x)\)为函数\(f_{1}(x)\)到函数\(f_{2}(x)\)在区间\(D\)上的“折中函数”\(.\)已知函数\(f(x)=(k-1)x-1\)，\(g(x)=0\)，\(h(x)=(x+1)\ln x\)，且\(f(x)\)是\(g(x)\)到\(h(x)\)在区间\([1,2e]\)上的“折中函数”，则实数\(k\)的值构成的集合是 ______ ．
              难度：难
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            • 2．

              设集合\(A{=}\left\{ \left( {{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}},{{x}_{4}},{{x}_{5}} \right)\left| {{x}_{i}}\in \{-1,0,1\},i=1,2,3,4,5 \right. \right\}\)，那么集合\(A\)中满足条件“\(1\leqslant \left| {{x}_{1}} \right|+\left| {{x}_{2}} \right|+\left| {{x}_{3}} \right|+\left| {{x}_{4}} \right|+\left| {{x}_{5}} \right|\leqslant 3\)”的元素个数为

              A．\(60\)                          
              B．  \(90\)                              
              C．\(120\)                           
              D．\(130\)
              难度：难
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            • 3．

              对任意两个正整数\(m\)，\(n\) 定义某种运算“\(※\)”如下，当\(m\)，\(n\)都是正偶数或正奇数时，

              \(m*n=m+n \) ，当\(m\)，\(n\)中一个为正偶数，另一个为正奇时，\(m*n=mn \) 则在此定义下，集合\(M=\{(a,b)|a*b=12,a∈{N}^{*},b∈{N}^{*}\} \)中元素的个数是              个

              难度：难
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            • 4．

              若\(x∈A\)，则\(\dfrac{1}{x}∈A\)，就称\(A\)是伙伴关系集合，集合\(M=\{-1,0,\dfrac{1}{2},2,3\}\)的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是\((\)   \()\)

              A．\(1\)   
              B．\(3\)   
              C．\(7\)   
              D．\(31\)
              难度：难
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            • 5． 已知集合\(A=\{ \)\(a-\)\(2\)，\(2a\)，  \(5a\)，\(12\}\)，\(-3∈A\)，则\(a\)的值为\((\)     \()\)
              A．\(-1\)     
              B．\(- \dfrac{3}{2} \)
              C．\(-1或- \dfrac{3}{2} \)
              D．\(1或- \dfrac{3}{2} \)
              难度：难
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            • 6． 下列判断正确的是（　　）
              A．0∉N
              B．1∈{x|（x-1）（x+2）=0}
              C．N*∈Z
              D．0={0}
              难度：难
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            • 7． 下列各式中，正确的个数是（　　）
              ①∅={0}；②∅⊆{0}；③∅∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}⊆{1，2，3}；⑧{a，b}={b，a}．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：难
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            • 8． 非空集合G关于运算⊕满足：
              （1）对任意a，b∈G，都有a+b∈G；
              （2）存在e∈G使得对于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
              则称G是关于运算⊕的融洽集，
              现有下列集合与运算：
              ①G是非负整数集，⊕：实数的加法；
              ②G是偶数集，⊕：实数的乘法；
              ③G是所有二次三项式构成的集合，⊕：多项式的乘法；
              ④G={x|x=a+b，a，b∈Q}，⊕：实数的乘法；
              其中属于融洽集的是 ______ （请填写编号）
              难度：难
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            • 9． 已知集合A={x|2x+a＞0}（a∈R），且1∉A，2∈A，则（　　）
              A．a＞-4
              B．a≤-2
              C．-4＜a＜-2
              D．-4＜a≤-2
              难度：难
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            • 10．
              非空集合\(G\)关于运算\(⊕\)满足：
              \((1)\)对任意\(a\)，\(b∈G\)，都有\(a+b∈G\)；
              \((2)\)存在\(e∈G\)使得对于一切\(a∈G\)都有\(a⊕e=e⊕a=a\)，
              则称\(G\)是关于运算\(⊕\)的融洽集，
              现有下列集合与运算：
              \(①G\)是非负整数集，\(⊕\)：实数的加法；
              \(②G\)是偶数集，\(⊕\)：实数的乘法；
              \(③G\)是所有二次三项式构成的集合，\(⊕\)：多项式的乘法；
              \(④G=\{x|x=a+b \sqrt {2},a,b∈Q\}\)，\(⊕\)：实数的乘法；
              其中属于融洽集的是 ______ \((\)请填写编号\()\)
              难度：难
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