知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．原命题为：“若x=1，则x²=1”．
（1）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断这四个命题的真假性；
（2）写出原命题的否定，并判断其真假性．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
已知\(f(x)\)是\((-∞,+∞)\)上的增函数，\(a\)，\(b∈R\)，对命题：“若\(a+b\geqslant 0\)，则\(f(a)+f(b) \geqslant f(-a)+f(-b)\)”\(.\)写出其逆否命题，先判断逆否命题的真假，再证明你的结论．

难度：难

解析收藏试题篮

3．

已知命题：\(①\) 函数\(y={2}^{x}(-1\leqslant x\leqslant 1) \)的值域是\([ \dfrac{1}{2},2] \)；\(②\)为了得到函数\(y=\sin (2x- \dfrac{π}{3}) \)的图象，只需把函数\(y=\sin 2x\)图象上的所有点向右平移\( \dfrac{π}{3} \)个单位长度；\(③\)当\(n=0\)或\(n=1\)时，幂函数\(y=x^{n}\)的图象都是一条直线；\(④\) 已知在\((0,+∞)\)上的函数\(f(x)=\begin{cases}|{\log }_{2}x|,0 < x\leqslant 2 \\ - \dfrac{1}{2}x+2,x > 2\end{cases} \)，若\(a\)，\(b\)，\(c\)互不相等，且\(f(a)=f(b)=f(c)\)，则的取值范围是\((2,4).\)其中正确的命题是

A．\(①③\)

B．\(①④\)

C．\(①③④\)

D．\(①②③④\)

难度：难

解析收藏试题篮

4．

下列命题：
\(①\)“若\(a\leqslant b\)，则\(a < b\)”的否命题；
\(②\)“若\(a=1\)，则\(ax^{2}-x+3\geqslant 0\)的解集为\(R\)”的逆否命题；
\(③\)“周长相同的圆面积相等”的逆命题；
\(④\)“若\( \sqrt {2}x\)为有理数，则\(x\)为无理数”的逆否命题．
其中真命题序号为\((\)　　\()\)

A．\(②④\)

B．\(①②③\)

C．\(②③④\)

D．\(①②③④\)

难度：难

解析收藏试题篮