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          共50条信息

            • 1．

              下列说法错误的个数是(    )

              \(①xy\neq 10\)是\(x\neq 5\)或\(y\neq 2\)的充分不必要条件；

              \(②\)用反证法证明某命题时，对结论：“咱然数\(a\)，\(b\)，\(c\)中恰有一个是偶数”的正确假设为“自然数\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有两个偶数”；

              \(③\)离散型随机变量\(ξ\)的期望\(E(ξ)\)反映了\(ξ\)取值的概率的平均值；

              \(④\)用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和；

              \(⑤\)可导函数\(f(x)\)在\(x=x_{0}\)处取得极值，则\(f{{"}}(x_{0})=0\)；

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
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            • 2．

              已知条件\(p:\left| x+1 \right|\leqslant 2\)；条件\(q:x\leqslant a\)，若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则\(a\)的取值范围是__________．

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            • 3．

              设\(\alpha ,\beta ,\gamma \)为三个不同的平面，\(m,n,l\)为三条不同的直线，则以下四组条件可以作为\(m\bot \beta \)的一个充分条件的是\((\)   \()\)

              A．\(α⊥β,α∩β=l,m⊥l ;\)
              B．\(α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ ;\)

              C．\(\alpha \bot \gamma ,\beta \bot \gamma ,m\bot \alpha ;\)
              D．\(n\bot \alpha ,n\bot \beta ,m\bot \alpha \)．
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            • 4．

              已知函数\(f\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+ax-a \right)\cdot {{e}^{1-x}}\)，其中\(a\in R\)．

              \((1)\)求函数\({f}{{{'}}}\left( x \right)\)的零点个数；

              \((2)\)证明：\(a\geqslant 0\)是函数\(f\left( x \right)\)存在最小值的充分而不必要条件．

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            • 5．

              \((1)\)直线\(\begin{cases} & x=3+t, \\ & y=\dfrac{1}{2}t \end{cases}(t\)为参数\()\)的斜率为________．

              \((2)\)若“\(x^{2} > 1\)”是“\(x < a\)”的必要不充分条件，则\(a\)的最大值为________．

              \((3)\)已知\(f(x)\begin{cases} & \dfrac{1}{f(x-1)}+1,0 < x < 1, \\ & x,-1 < x < 0, \end{cases}\)若方程\(f(x)-ax+2a=0(a\neq 0)\)有唯一解，则实数\(a\)的取值范围是________．

              \((4)\)已知\(A=\{x||x-2| < 1\}\)，\(B=\{x|\dfrac{5}{x-1}\geqslant 1\}\)，\(C=\{x|1g(2ax) < 1g(a+x),a > 0\}\)，若“\(x∈A∩B\)”是“\(x∈C\)”的充分不必要条件，则实数\(a\)的取值范围是________．

              难度：难
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