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          50条信息

            • 1.
              求证:关于\(x\)的方程\(ax^{2}+bx+c=0\)有一根为\(1\)的充分必要条件是\(a+b+c=0\).
            • 2.

              \({f}{{"}}({{x}_{0}})=0\) 是函数\(f\left( x \right)\)在点\({{x}_{0}}\)处取极值的\((\)   \()\)

              A.充分不必要条件   
              B.必要不充分条件 
              C.充要条件         
              D.既不充分又不必要条件
            • 3.

              设等比数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)前\(n\)项和为\({{s}_{n}}\),则”\({{a}_{2}} > 0\)”是”\({{s}_{6}} > {{s}_{5}}\)”的       \((\)   \()\)

              A.充分而不必要条件     
              B.充要条件
              C.必要而不充分条件     
              D.既不充分也不必要条件
            • 4.

              设\(U\)为全集,\(A\),\(B\)是集合,则“存在集合\(C\)使得\(A{⊆}C\),\(B{⊆}{{∁}}_{u}C{”}\)是“\(A{∩}B{=\varnothing }\)”的(    )

              A.充分不必要条件              
              B.必要不充分条件     
              C.充要条件                    
              D.既不充分也不必要条件
            • 5.

              \(f{{{"}}}({{x}_{0}})=0\)是可导函数\(f(x)\)在\(x={{x}_{0}}\)处取得极值的 (    )

              A.充分不必要条件              
              B.必要不充分条件
              C.充要条件                    
              D.既不充分又不必要条件
            • 6.

              已知函数\(f(x)=\begin{cases} & \left| x+\dfrac{1}{x} \right|,{ }x\ne 0 \\ & 0,{ }x=0 \\ \end{cases}\),则关于\(x\)的方程\({{f}^{2}}(x)+bf(x)+c=0\)有\(5\)个不同实数解的充要条件是\((\)       \()\)

              A.\(b < -2\)且\(c > 0\)
              B.\(b > -2\)且\(c < 0\)
              C.\(b < -2\)且\(c=0\)
              D.\(b\geqslant -2\)且\(c=0\)
            • 7.

              设\(U\)为全集,\(A\),\(B\)是集合,则“存在集合\(C\)使得\(A{⊆}C\),\(B{⊆}{{∁}}_{u}C{”}\)是\(A{∩}B{=\varnothing }\)”的\((\)    \()\)

              A.充分不必要条件              
              B.必要不充分条件     
              C.充要条件                    
              D.既不充分也不必要条件
            • 8.

              若不等式\(|x-m| < 1\)成立的充分不必要条件是\( \dfrac{1}{3} < x < \dfrac{1}{2} \),则实数\(m\)的取值范围是       

            • 9.

              已知函数\(f(x)=\begin{cases} & \left| x+\dfrac{1}{x} \right|,{ }x\ne 0 \\ & 0,{ }x=0 \\ \end{cases}\),则关于\(x\)的方程\({{f}^{2}}(x)+bf(x)+c=0\)有\(5\)个不同实数解的充要条件是\((\)       \()\)

              A.\(b < -2\)且\(c > 0\)
              B.\(b > -2\)且\(c < 0\)
              C.\(b < -2\)且\(c=0\)
              D.\(b\geqslant -2\)且\(c=0\)
            • 10.
              设函数\(f(x)=\lg ( \dfrac {2}{x+1}-1)\)的定义域为集合\(A\),函数\(g(x)= \sqrt {1-a^{2}-2ax-x^{2}}\)的定义域为集合\(B\).
              \((I)\)求\(f( \dfrac {1}{2013})+f(- \dfrac {1}{2013})\)的值;
              \((II)\)求证:\(a\geqslant 2\)是\(A∩B=\varnothing \)的充分非必要条件.
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