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          共50条信息

            • 1． 已知命题\(p\)：\(∀x∈R\)，\(2^{x} < 3^{x}\)；命题\(q\)：\(∃x∈R\)，\(x^{3}=1-x^{2}\)，则下列命题中为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\(￢p∧q\)
              C．\(p∧￢q\)
              D．\(￢p∧￢q\)
              难度：难
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            • 2．
              设命题\(p\)：函数\(g(x)=(a- \dfrac {3}{2})^{x}\)是\(R\)上的减函数，命题\(q\)：函数\(f(x)=\lg (ax^{2}-x+ \dfrac {1}{16}a)\)的定义域为\(R\)，若“\(p\)且\(q\)”为假命题，“\(p\)或\(q\)”为真命题，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 3．
              给出命题\(p\)：\(a(1-a) > 0\)；命题\(q\)：\(y=x^{2}+(2a-3)x+1\)与\(x\)轴交于不同的两点\(.\)如果命题“\(p∨q\)”为真，“\(p∧q\)”为假，求\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 4．
              已知命题\(p\)：\(∃x∈R\)，使得\(x+ \dfrac {1}{x} < 2\)，命题\(q\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}+x+1 > 0\)，下列命题为真的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\((￢p)∧q\)
              C．\(p∧(￢q)\)
              D．\((￢p)∧(￢q)\)
              难度：难
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            • 5．
              已知命题\(p\)：关于\(x\)的函数\(y=x^{2}-3ax+4\)在\([1,+∞)\)上是增函数，命题\(q\)：\(y=(2a-1)^{x}\)为减函数，若\(p\)且\(q\)为真命题，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(a\leqslant \dfrac {2}{3}\)
              B．\(0 < a < \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac {1}{2} < a\leqslant \dfrac {2}{3}\)
              D．\( \dfrac {1}{2} < a < 1\)
              难度：难
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            • 6．
              命题\(p\)：关于\(x\)的不等式\(x^{2}+2ax+4 > 0\)对一切\(x∈R\)恒成立，\(q\)：函数\(f(x)=(3-2a)^{x}\)是增函数\(.\)若\(p∨q\)为真，\(p∧q\)为假\(.\)求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 7．
              命题\(p\)：关于\(x\)的不等式\(x^{2}+2ax+4 > 0\)，对一切\(x∈R\)恒成立； 命题\(q\)：函数\(f(x)=(3-2a)^{x}\)在\(R\)上是增函数\(.\)若\(p\)或\(q\)为真，\(p\)且\(q\)为假，则实数\(a\)的取值范围为 ______ ．
              难度：难
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            • 8．
              已知命题\(p\)：函数\(f(x)=|2\cos ^{2}x-1|\)的最小正周期为\(π\)；
              命题\(q\)：若函数\(f(x-2)\)为奇函数，则\(f(x)\)关于\((-2,0)\)对称，则下列命题是真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\(p∨q\)
              C．\((￢p)∧(￢q)\)
              D．\(p∧(￢q)\)
              难度：难
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            • 9．
              已知\(p\)：不等式\(|m-1|\leqslant \sqrt {a^{2}+4}\)对于\(a∈[-2, \sqrt {5}]\)恒成立，\(q\)：\(x^{2}+mx+m < 0\)有解，若\(p∨q\)为真，\(p∧q\)为假，求\(m\)的取值范围．
              难度：难
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            • 10．
              已知\(a > 0\)，\(a\neq 1\)，设\(p\)：函数\(y=\log _{a}(x+3)\)在\((0,+∞)\)上单调递减，\(q\)：函数\(y=x^{2}+(2a-3)x+1\)的图象与\(x\)轴交于不同的两点\(.\)如果\(p∨q\)真，\(p∧q\)假，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
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