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          共50条信息

            • 1．
              已知\(a∈R\)，命题\(P\)：\(\forall x∈[1,2]\)，\(x^{2}-a\geqslant 0\)，命题\(q\)：已知方程\(\dfrac{{{x}^{2}}}{a+1}+\dfrac{{{y}^{2}}}{a-2}=1\)表示双曲线．
              \((1)\)若命题\(q\)为真命题，求实数\(a\)的取值范围；
              \((2)\)若命题\(p\vee q\)为真命题，命题\(p\wedge q\)为假命题，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 2．

              下列命题正确的序号是      

              \(①\)命题“若\(a > b\)，则\({{2}^{a}} > {{2}^{b}}\)”的否命题是真命题；

              \(②\)若命题\(p:"\)\(\dfrac{1}{x-1} > 0 \)\("\)，则；\(¬p \)\(:"\)\(\dfrac{1}{x-1}\leqslant 0 \)\("\)；

              \(③\)若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则\(\neg p\)是\(\neg q\)的必要不充分条件；

              \(④\)方程\(a{{x}^{2}}+x+a=0\)有唯一解的充要条件是\(a=\pm \dfrac{1}{2}\)．

              难度：难
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            • 3．

              已知命题\(p\)：\(∃x_{0}∈R\)，\(x_{0}-2 > \lg x_{0}\)；命题\(q\)：\(∀x∈R\)，\(-x^{2}+x-1 < 0.\)给出下列结论：

              \(①\)命题“\(p∧q\)”是真命题；

              \(②\)命题“\(p∧(¬q)\)”是假命题；

              \(③\)命题“\((¬p)∨q\)”是真命题；

              \(④\)命题“\(p∨(¬q)\)”是假命题．

              其中所有正确结论的序号为________．

              难度：难
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            • 4．

              已知命题\(p\)：\(m\)\(∈R\)，且\(m\)\(+1\leqslant 0\)，命题\(q\)：\(∀\)\(x\)\(∈R\)，\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(mx\)\(+1 > 0\)恒成立，若\(p\)\(∧\)\(q\)为假命题，则\(m\)的取值范围是___________．

              难度：难
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            • 5． 给出如下四个命题：
              \({①}\)若“\(p\)且\(q\)”为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题；
              \({②}\)命题“若\(a{ > }b\)，则\(2^{a}{ > }2^{b}{-}1\)”的否命题为“若\(a{\leqslant }b\)，则\(2^{a}{\leqslant }2^{b}{-}1\)”；
              \({③}\)“\({∀}x{∈}R{,}x^{2}{+}1{\geqslant }1\)”的否定是“\({∃}x{∈}R{,}x^{2}{+}1{ < }1\)”；
              \({④}\)在\({\triangle }{ABC}\)中，“\(A{ > }B\)”是“\(\sin A{ > }\sin B\)”的充要条件．
              其中正确的命题的个数是\(({  })\)


              A．\(1\)            
              B．\(2\)             
              C．\(3\)             
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 6．
              命题\(p\)：方程\(x^{2}+mx+1=0\)有两个不等的正实数根，命题\(q\)：方程\(4x^{2}+4(m+2)x+1=0\)无实数根\(.\)若“\(p\)或\(q\)”为真命题，求\(m\)的取值范围．
              难度：难
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            • 7．

              已知命题\(p:\left| {{x}^{2}}-x \right|\geqslant 6,q:x\in Z\)且“\(p\)且\(q\)”与“非\(q\)”同时为假命题，求\(x\)的值。

              难度：难
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            • 8． 设\(p\)：函数\(f(x)=\lg (x^{2}-4x+a^{2})\)的定义域为\(R\)；\(q\)：\(a^{2}-5a-6\geqslant 0.\)如果“\(p∨q\)”为真，且“\(p∧q\)”为假，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 9．

              已知\(p\)：方程\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(mx\)\(+1=0\)有两个不相等的负根；\(q\)：方程\(4\)\(x\)\({\,\!}^{2}+4(\)\(m\)\(-2)\)\(x\)\(+1=0\)无实根\(.\)若\(p\)或\(q\)为真，\(p\)且\(q\)为假，求\(m\)的取值范围．

              难度：难
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            • 10．

              命题\(p\)：\({{x}^{2}}+mx+1=0\)有两个不等的正实数根，命题\(q\)：\(4{{x}^{2}}+4(m+2)x+1=0\)无实数根。若“\(p\)或\(q\)”为真命题，求\(m\)的取值范围．

              难度：难
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