知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知命题\(p\)：“\(∀x∈[1,2]\)，\(3x^{2}-a\geqslant 0\)”，命题\(q\)：“\(∃x∈R\)，\(x^{2}+2ax+2-a=0\)”，若命题“\(p\)且\(q\)”是真命题，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

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2．若命题“存在x∈R，ax²+4x+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是 ______ ．

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3．
已知命题\(p\)：关于\(x\)的方程\(x^{2}-ax+4=0\)有实根；命题\(q\)：关于\(x\)的函数\(y=2x^{2}+ax+4\)在\([3,+∞)\)上是增函数，若\(p∧q\)是真命题，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

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4．
设有两个命题，\(p\)：关于\(x\)的不等式\(a^{x} > 1(a > 0\)，且\(a\neq 1)\)的解集是\(\{x|x < 0\}\)；\(q\)：函数\(y=\lg (x^{2}-x+a)\)的定义域为\(R.\)如果\(p∨q\)为真命题，\(p∧q\)为假命题，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

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5．
命题\(p\)：关于\(x\)的不等式\(x^{2}+2ax+4 > 0\)，对一切\(x∈R\)恒成立；命题\(q\)：函数\(f(x)=(3-2a)^{x}\)在\(R\)上是增函数\(.\)若\(p\)或\(q\)为真，\(p\)且\(q\)为假，则实数\(a\)的取值范围为 ______ ．

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6．
已知函数\(f(x)=\begin{cases}-|{x}^{3}-2{x}^{2}+x|(x < 1) \\ \ln x(x\geqslant 1)\end{cases} \)，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是．

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7．
．设 \(p\)\(:\)方程 \(x\)\({\,\!}^{2}\) \(+\)\(2\) \(mx+\)\(1\) \(=\)\(0\)有两个不相等的正根\(;\) \(q\)\(:\)方程 \(x\)\({\,\!}^{2}\) \(+\)\(2( \)\(m-\)\(2)\) \(x-\)\(3\) \(m+\)\(10\) \(=\)\(0\)无实根，则使 \(p\)\(∨\) \(q\)为真， \(p\)\(∧\) \(q\)为假的实数 \(m\)的取值范围是．

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8．两个命题P：“对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立”；Q：“关于x的方程x²-x+a=0有两个不等的实数根”，如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，则实数a的取值范围是 ______ ．

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9．设命题p：函数f（x）=x²+（a-1）x+5在（-∞，1]上是减函数；
命题q：∀x∈R，lg（x²+2ax+3）＞0．
若p∨￢q是真命题，p∧￢q是假命题，则实数a的取值范围是 ______ ．

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10．已知命题p：∀x∈R，ax²+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围是____________．

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