知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c则a∥c；
②若a∥b，b⊥c则a⊥c；
③若a∥β，b⊂β，则a∥b；
④若a与b异面，且a∥β则b与β相交；
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：难

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2．直线l₁与l₂为两条不重合的直线，则下列命题：
①若l₁∥l₂，则斜率k₁=k₂； ②若斜率k₁=k₂，则l₁∥l₂；
③若倾斜角α₁=α₂，则l₁∥l₂； ④若l₁∥l₂，则倾斜角α₁=α₂．
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：难

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3．已知直线l，m和平面α，β，有如下三个命题：
①若存在平面γ，使α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若l，m是两条异面直线，1⊂α，m⊂β，1∥β，m∥α，则α∥β；
若l⊥α，m⊥β，1∥m，则α∥β．
其中正确命题的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：难

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4．

已知函数f（x）= $%5Cfrac%7B3%5Csin%28%7B%CF%80x%7D%29%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7B-%7D3x%7B%2B%7D3%7D$ ，给出三个命题：①f（x）的最小值为-4，②f（x）是轴对称图形，③f（x）≤4π|x|．其中真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

难度：难

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5．以下命题为真命题的个数为（　　）
①若命题P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题
②若a+b≠5，则a≠2或b≠3
③若p∨q为真命题，￢p为真命题，则p∨（￢q）是真命题
④若∃x∈[1，4]，x²+2x+m＞0，则m的取值范围是m＞-24

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：难

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6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）=e^-x（x-1）②函数f（x）有3个零点
③f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞） ④∀x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜2
其中正确命题的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

难度：难

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7．下列命题中正确的是（　　）

A．当x＞0且x≠1时， $lgx%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Blgx%7D%E2%89%A52$

B．当 $x%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7Bx%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%20%7Bx%7D%7D%E2%89%A52$

C．当 $0%EF%BC%9C%CE%B8%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%EF%BC%8Csin%CE%B8%2B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bsin%5Ctheta%20%7D$ 的最小值为 $2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．当0＜x≤2时， $x-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ 无最大值

难度：难

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8．给出下列说法：
①“x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ”是“tanx=1”的充分不必要条件；
②命题“∃x₀∈R，x₀+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx_%7B0%7D%7D$ ≥2”的否定形式是“∀x∈R，x+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ ＞2”．
③将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为30种．
其中正确说法的个数为（　　）

B．1

C．2

D．3

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