知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知下列四个命题
\((1)\)“若\(xy=0\)，则\(x=0\)且\(y=0\)”的逆否命题；
\((2)\)“正方形是菱形”的否命题；
\((3)\)“若\(ac^{2} > bc^{2}\)，则\(a > b\)”的逆命题；
\((4)\)“若\(m > 2\)，则不等式\(x^{2}-2x+m > 0\)的解集为\(R\)”，
其中真命题为 ______ ．

难度：难

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2．命题“同位角相等”的否定为________，否命题为________．

难度：难

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3．

用反证法证明命题：“若\(x^{2}-1=0\)，则\(x=-1\)或\(x=1\)”时，应假设为________

难度：难

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4．在命题“若m＞-n，则m²＞n²”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是 ______ ．

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5．写出命题：“若一个四边形两组对边相等，则这个四边形为平行四边形”的逆否命题是 ______ ．

难度：难

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6．
在下列有关命题中：
\(①\) 若“ \(p\)\(∨\) \(q\)”为假命题，则 \(p\)， \(q\)均为假命题
\(②\)“ \(x\)\(=1\)”是“ \(x\)\(\geqslant 1\)”的充分不必要条件
\(③\)若命题 \(p\)：\(∃ x_{0}∈R\)， \(x_{0}^{2}\geqslant 0\)，则命题\(￢\) \(p\)：\(∀\) \(x\)\(∈R\)， \(x^{2} < 0\)
\(④\)“ \(\sin x\)\(= \dfrac{1}{2} \)”的必要不充分条件是“ \(x\)\(= \dfrac{π}{6} \)”
其中说法正确的序号是______．

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7．命题 “若\(x=1\)，则\({x}^{2}=1 \)”的否定形式为：_______________．

难度：难

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8．
用反证法证明命题：“若\({{x}^{2}}-1=0\)，则\(x=-1\)或\(x=1\)”时，应假设为．

难度：难

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9．
写出命题：“若一个四边形两组对边相等，则这个四边形为平行四边形”的逆否命题是 ______ ．

难度：难

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10．
\(15\)、给出下列命题：
   \((1)\)“若\(x > 2\)，则\(x > 0\)”的否命题

   \((2)\)“\(∀a∈(0,+∞)\)，函数\(y=a^{x}\)在定义域内单调递增”的否定

   \((3)\)“\(π\)是函数\(y=\sin x\)的一个周期”或“\(2π\)是函数\(y=\sin 2x\)的一个周期”

   \((4)\)“\(x^{2}+y^{2}=0\)”是“\(xy=0\)”的必要条件

     其中真命题的序号是        ．

难度：难

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