\((1)\) 将点的极坐标\((2,\dfrac{π}{6} )\)化为直角坐标为______ ．

\((2)\)    点\(M\)，\(N\)分别是曲线\(ρ\sin θ=2\)和\(ρ=2\cos θ\)上的动点，则\(|MN|\)的最小值是______ ．

\((3)\)     已知函数\(f(x)=|x-a|+a\)，\(g(x)=4-x^{2}\)，若存在\(x∈R\)使\(g(x)\geqslant f(x)\)，则\(a\)的取值范围是______．

\((4)\)     已知\(p\)：\(|1-\dfrac{x-1}{3} |\leqslant 2\)，\(q\)：\(x^{2}-2x+1-m^{2}\leqslant 0(m > 0)\)，又知非\(p\)是非\(q\)的必要非充分条件，则\(m\)的取值范围是______ ．

已知命题\(p:{{x}^{2}}-8x-20 > 0,q:{{x}^{2}}-2x+1-{{m}^{2}} > 0\left( m > 0 \right)\)，若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，求实数\(m\)的取值范围．

下列有关命题正确的序号是______________

\((1)\)若\(P\)且\(q\)为假命题，则\(P\)，\(q\)均为假命题

\((2)\)若\(¬p \)是\(q\)的必要条件，则\(P\)是\({}^{\neg }q\)的充分条件

\((3)\)命题“\(\forall x\in R,{{x}^{2}}-x\geqslant 0\)”的否定是“\(∃x∈R,{x}^{2}-x < 0 \)”

\((4)\)“\(x > 2\)”是“\(\dfrac{1}{x} < \dfrac{1}{2}\)”的充分不必要条件

已知\(a∈R\)，则“\(a\)\(=±1\)”是“\(a\)\({\,\!}^{2}-1+(\)\(a\)\(-1)i\)为纯虚数”的\((\) \()\)

已知命题\(p\)：\(\left| x-4 \right|\leqslant 6\)，命题\(q\)：\({{\left( x-1 \right)}^{2}}-{{m}^{2}}\leqslant 0(m > 0)\)，若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则实数\(m\)的取值范围是________．

\((1)\)命题“\(\forall x\in R\)，\({{x}^{2}}+4x+5 > 0\)”的否定是                         ．

\((2).\)已知直线\(l:2x-y-2=0\)与抛物线\(C:{{y}^{2}}=8x\)交于\(A\)，\(B\)两点，则\(\left| AB \right|=\)       ．

\((3).\)已知实数\(a,b,c\in R\)，则“\(a > b\)”是“\(a{{c}^{2}} > b{{c}^{2}}\)”的                 条件．

\((4).\)若椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)离心率为\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)，则双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\)的离心率为    ．

\((5).\)已知椭圆\(C\)的方程为\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\left( a > b > 0 \right),{{F}_{1}},{{F}_{2}}\)为其左、右焦点，\(e\)为离心率，\(P\)为椭圆上一动点，则有如下命题：

  \(①\)当\(0 < e < \dfrac{\sqrt{2}}{2}\)时，使\(\Delta P{{F}_{1}}{{F}_{2}}\)为直角三角形的点\(P\)有且只有\(4\)个；

  \(②\)当\(e=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)时，使\(\Delta P{{F}_{1}}{{F}_{2}}\)为直角三角形的点\(P\)有且只有\(6\)个；

  \(③\)当\(\dfrac{\sqrt{2}}{2} < e < 1\)时，使\(\Delta P{{F}_{1}}{{F}_{2}}\)为直角三角形的点\(P\)有且只有\(8\)个．

  其中真命题的有          \((\)请写出所有真命题的序号\()\)．