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          共50条信息

            • 1． 不等式成立的充分不必要条件是（　　）
              A．x＞1
              B．x＜-1或0＜x＜1
              C．x＞-1
              D．-1＜x＜0或x＞1
              难度：难
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            • 2． 已知α，β是不重合的平面，m，n是不重合的直线，则m⊥α的一个充分条件是（　　）
              A．m⊥n，n⊂α
              B．m∥β，α⊥β
              C．n⊥α，n⊥β，m⊥β
              D．α∩β=n，α⊥β，m⊥n
              难度：难
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            • 3．
              已知命题\(p\)：对任意\(x∈R\)，总有\(2^{x} > 0\)；\(q\)：“\(x > 1\)”是“\(x > 2\)”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\(￢p∧￢q\)
              C．\(￢p∧q\)
              D．\(p∧￢q\)
              难度：难
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            • 4．

              设\(a∈R\)，命题\(q\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}+ax+1 > 0\)，命题\(p\)：\(∃x∈[1,2]\)，满足\((a-1)x-1 > 0\)．

              \((1)\)若命题\(p∧q\)是真命题，求\(a\)的范围；

              \((2)(￢p)∧q\)为假，\((￢p)∨q\)为真，求\(a\)的取值范围．

              难度：难
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            • 5．

              \(p:\)关于\(x\)的方程\(x|x|-2x+m=0(m\in R)\)有三个实数根；\(q\)：\(\dfrac{m}{m-1} > 0\)；则\(p\)是\({}^{\neg }q\)成立的\((\)   \()\)

              A．充分不必要的条件             
              B．必要不充分的条件

              C．充要条件                      
              D．既不充分也不必要的条件
              难度：难
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            • 6．
              已知命题\(p\)：\(∀x∈R\)，\(2^{x} < 3^{x}\)；命题\(q\)：\(∃x∈R\)，\(x^{3}=1-x^{2}\)，则下列命题中为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\(p∧￢q\)
              C．\(￢p∧q\)
              D．\(￢p∧￢q\)
              难度：难
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            • 7．
              设有两个命题，\(p\)：关于\(x\)的不等式\(a^{x} > 1(a > 0\)，且\(a\neq 1)\)的解集是\(\{x|x < 0\}\)；\(q\)：函数\(y=\lg (x^{2}-x+a)\)的定义域为\(R.\)如果\(p∨q\)为真命题，\(p∧q\)为假命题，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 8．
              给出下列四个命题：\(①\)“若\(x+y\neq 5\)，则\(x\neq 2\)或\(y\neq 3\)”是假命题；\(②\)已知在\(\triangle ABC\)中，“\(A < B\)”是“\(\sin A < \sin B\)”成立的充要条件；\(③\)若函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{(3a-1)x+4a}{\log _{a}x}\end{cases} \overset{(x < 1)}{(x\geqslant 1)}\)，对任意的\(x_{1}\neq x_{2}\)都有\( \dfrac {f(x_{2})-f(x_{1})}{x_{2}-x_{1}} < 0\)，则实数\(a\)的取值范围是\(( \dfrac {1}{7},1)\)；\(④\)若实数\(x\)，\(y∈[-1,1]\)，则满足\(x^{2}+y^{2}\geqslant 1\)的概率为\(1- \dfrac {π}{4}.\)其中正确的命题的序号是 ______ \((\)请把正确命题的序号填在横线上\()\)．
              难度：难
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            • 9．

              已知命题\(p\)：\(x\)\({\,\!}^{2}+2\)\(x\)\(-3 > 0\)；命题\(q\)：\(\dfrac{1}{3-x}\rangle 1\)，若“\((￢\)\(q\)\()∧\)\(p\)”为真，求\(x\)的取值范围．

              难度：难
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            • 10． 设命题p：函数f（x）=x2+（a-1）x+5在（-∞，1]上是减函数；
              命题q：∀x∈R，lg（x2+2ax+3）＞0．
              若p∨￢q是真命题，p∧￢q是假命题，则实数a的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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