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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x2lnx（x＞0），则f'（1）= ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              已知\(f_{1}(x)=\sin x+\cos x\)，记\(f_{2}(x)=f_{1}{{'}}(x)\)，\(…\)，\(f_{n+1}(x)=f_{n}{{'}}(x)\)，\(…\)，则\(f_{1}( \dfrac {π}{3})+f_{2}( \dfrac {π}{3})+f_{3}( \dfrac {π}{3})+…+f_{2017}( \dfrac {π}{3})=\) ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=(x^{3}+2x^{2}+ax-a)e^{x}\)，\(f′(x)\)为\(f(x)\)的导函数，则\(f′(0)\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(-a\)
              D．不确定
              难度：难
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            • 4．
              在\(R\)上可导的函数\(f(x)\)的图形如图所示，则关于\(x\)的不等式\(x⋅f′(x) < 0\)的解集为\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,-1)∪(0,1)\)
              B．\((-1,0)∪(1,+∞)\)
              C．\((-2,-1)∪(1,2)\)
              D．\((-∞,-2)∪(2,+∞)\)
              难度：难
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            • 5．
              设函数\(f(x)\)是定义在\((-∞,0)\)上的可导函数，其导函数为\(f′(x)\)，且有\(3f(x)+xf′(x) > 0\)，则
              不等式\((x+2015)^{3}f(x+2015)+27f(-3) > 0\)的解集\((\)　　\()\)
              A．\((-2018,-2015)\)
              B．\((-∞,-2016)\)
              C．\((-2016,-2015)\)
              D．\((-∞,-2012)\)
              难度：难
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=x^{2}+x\)
              \((1)\)求\(f{{'}}(x)\)；
              \((2)\)求函数\(f(x)=x^{2}+x\)在\(x=2\)处的导数．
              难度：难
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            • 7．
              记定义在\(R\)上的函数\(y=f(x)\)的导函数为\(f′(x).\)如果存在\(x_{0}∈[a,b]\)，使得\(f(b)-f(a)=f′(x_{0})(b-a)\)成立，则称\(x_{0}\)为函数\(f(x)\)在区间\([a,b]\)上的“中值点”\(.\)那么函数\(f(x)=x^{3}-3x\)在区间\([-2,2]\)上的“中值点”为 ______ ．
              难度：难
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            • 8． 已知f（x）=x2+3xf′（2），则1+f′（1）= ______ ．
              难度：难
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            • 9． 已知函数f（x）=2x3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象（如图所示）经过点（1，0），（2，0）．
              （Ⅰ）求f（x）的解析式；
              （Ⅱ）若方程f（x）-m=0恰有2个根，求m的值．
              难度：难
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            • 10． 已知f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．
              难度：难
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