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          50条信息

            • 1.
              若\( \int _{ 0 }^{ n }|x-5|dx=25\),则\((2x-1)^{n}\)的二项展开式中\(x^{2}\)的系数为______.
            • 2. 已知动圆过定点\((0,2) \),且在\(x \)轴上截得的弦长为\(4\),记动圆圆心的轨迹为曲线\(C\).
              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(x−4y+2=0 \)与曲线\(C\)围成的区域面积;

              \((\)Ⅱ\()\)点\(P \)在直线\(l:x−y−2=0 \)上,点\(Q(0,1) \),过点\(P \)作曲线\(C\)的切线\(PA \)\(PB \),切点分别为\(A \)\(B \),证明:存在常数\(λ \),使得\(|PQ{|}^{2}=λ|QA|⋅|QB| \),并求\(λ \)的值.

            • 3.

              由曲线\(xy=1\)以及直线\(y=x\),\(y=3\)所围成的封闭图形的面积为______________.

            • 4.
              求由抛物线\(y^{2}=8x(y > 0)\)与直线\(x+y-6=0\)及\(y=0\)所围成图形的面积.
            • 5. 若\(f(x)=x^{2}+2 \int _{ 0 }^{ 1 }f(x)dx\),则\( \int _{ 0 }^{ 1 }f(x)dx=(\)  \()\)
              A.\(-1\)
              B.\(- \dfrac {1}{3}\)
              C.\( \dfrac {1}{3}\)
              D.\(1\)
            • 6.
              定积分\( \int _{ 0 }^{ 1 }(2x+e^{x})dx\)的值为\((\)  \()\)
              A.\(e+2\)
              B.\(e+1\)
              C.\(e\)
              D.\(e-1\)
            • 7.
              如图中阴影部分区域的面积\(S=\) ______ .
            • 8.

              已知\(f(a)=\int_{0}^{1}{(3{{a}^{3}}{{x}^{2}}-{{a}^{2}}x)}dx,(0\leqslant a\leqslant 2)\)则函数\(f(a)\)的最大值为________.

            • 9.

              \((1)\)设\(z\in C,(1-i)z=2i,\)则\(z\)的模为          

              \((2)\int_{-2}^{2}{({{x}^{2}}\sin x+\sqrt{4-{{x}^{2}}})dx}=\)           

              \((3)\)若函数\(f(x)={{x}^{2}}+x-\ln x+1\)在其定义域的一个子区间\((2k-1,k+2)\)内不是单调函数,则实数\(k\)的取值范围是          

              \((4)\)设定义在\(R\)上的函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)为最小正周期为\(\pi \)的偶函数,当\(x∈(0,π) \)时,\(0 < f(x) < 1\),当\(x∈(0,π) \)且\(x\ne \dfrac{\pi }{2}\)时,\((x- \dfrac{π}{2})f{{'}}(x) > 0 \)则函数\(y=f(x)-\sin x\)在\([-2\pi ,2\pi ]\)上的零点个数为              

            • 10.

              设随机变量\(X\tilde{\ }N(10,1)\),\(P(9\leqslant X < 10)=a\),其中\(a=\int{_{\frac{1}{9}}^{\frac{1}{4}}}\dfrac{1}{\sqrt{x}}dx\),则\(P(X\geqslant 11)=\) _____

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