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          共50条信息

            • 1．

              由曲线\(xy=1\)以及直线\(y=x\)，\(y=3\)所围成的封闭图形的面积为______________．

              难度：难
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            • 2．

              已知复数\(z=a+(a-2)i(a\in R,i\)为虚数单位\()\)为实数，则\(\int_{\ 0}^{\ a}{(\sqrt{4-{{x}^{2}}}}+x)dx\)的值为\((\)    \()\)

              A．\(2+π \)
              B．\(2+ \dfrac{π}{2} \)
              C．\(4+2π \)
              D．\(4+4π \)
              难度：难
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            • 3．

              若\(f(x)+\int_{_{0}}^{^{1}}f(x)dx=x\)，则\(\int_{_{0}}^{^{1}}f(x)dx=\)________．

              难度：难
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            • 4．

              \((1)\)已知\(i\)是虚数单位，计算\(\dfrac{1-i}{{{\left( 1+i \right)}^{2}}}=\)________．

              \((2)\int_{-3}^{3}{({{x}^{2}}-2\sin x)dx=}\)________．

              \((3)\)已知函数\(f(x)=x^{2}+2x+a\ln x\)，若函数\(f(x)\)在\((0,1)\)上单调，则实数\(a\)的取值范围是_____

              \((4)\)八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，则坐法种数为____

              难度：难
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            • 5．
              若\(f(x)=|x+2|\)，计算积分\( \int _{ -4 }^{ 3 }f(x)dx=\) ______ ．
              难度：难
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            • 6．

              \(\int_{0}^{1}{(\sqrt{1-{{(x-1)}^{2}}}}-2x)dx=\)________________．

              难度：难
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            • 7． 不等式\(\dfrac{x{-}1}{2x{+}1}\leqslant 0\)的解集为\((\)　　\()\)
              A．\(({-}\dfrac{1}{2}{,}1{]}\)
              B．\({[-}\dfrac{1}{2}{,}1{]}\)

              C．\(({-∞}{．}{-}\dfrac{1}{2}){∪[}1{,}{+∞})\)
              D．\(({-∞}{,}{-}\dfrac{1}{2}{]∪[}1{,}{+∞})\)
              难度：难
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            • 8．

              \((1)\)计算：\(\int{\begin{matrix} & 1 \\ & 0 \\ \end{matrix}}(\sqrt{1-{{x}^{2}}}+{{e}^{x}})dx=\)________．

              \((2)\)由数字\(0\)、\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、组成无重复数字的五位偶数数有\(＿＿＿＿＿\)个

              \((3)\)对于实数\(x\)，\([x]\)表示不超过\(x\)的最大整数，观察下列等式：
              \([\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]=3\)
              \([\sqrt{4}]+[\sqrt{5}]+[\sqrt{6}]+[\sqrt{7}]+[\sqrt{8}]=10\)
              \([\sqrt{9}]+[\sqrt{10}]+[\sqrt{11}]+[\sqrt{12}]+[\sqrt{13}]+[\sqrt{14}]+[\sqrt{15}]=21\)
              \(……\)

              按照此规律，第\(n\)个等式为________________．

              \((4)\)设函数\(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2e{{x}^{2}}+mx-\ln x\)，记\(g\left( x \right)=\dfrac{f\left( x \right)}{x}\)，若函数\(g\left( x \right)\)至少存在一个零点，则实数\(m\)的取值范围是_____________．

              难度：难
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            • 9．

              由曲线\(y={{\cos }^{2}}\dfrac{x}{2}\)，坐标轴及直线\(x=\dfrac{\pi }{2}\)围成的图形的面积等于__________．

              难度：难
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            • 10．

              设\(a=\int_{0}^{\pi }{(\sin x+\cos x)dx}\)，则二项展开式\({{(a\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}})}^{6}}\)展开式中含\({{x}^{2}}\)项的系数是_____

              难度：难
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