5．
\((1)\)锐角三角形\(ABC\)的三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(a=1,B=2A\)，则\(\dfrac{b}{\cos A}=\)________ ，\(b\)的取值范围是__________ ．
\((2)\)设实数\(a\)满足\({{2}^{a}}=3\)，则\(a=\)\(\_\) __，\({{\log }_{3}}12-{{\log }_{3}}6=\)____\((\)用\(a\)表示\()\)．
\((3)\)若函数\(f(x)=a-\dfrac{2}{{{2}^{x}}-1}(a\in {R})\)是奇函数，则\(a=\) ，函数\(f(x)\)的值域为____．
\((4)\)现将\(7\)个不同的小球放入编号分别为\(1\)，\(2\)，\(3\)的三个盒子里，要求每个盒子内的小球数不能小于其编号数，则符合要求的放法有_________种。\((\)用数字作答\()\)
\((5)\)设函数\(f\left( x \right)={\ln }x+\dfrac{a}{x}\left(0 < x\leqslant 3\right) \)，以其图象上任意一点\(P\left({x}_{0},{y}_{0}\right) \)为切点的切线的斜率\(k\leqslant \dfrac{1}{2} \)，则实数\(a\)的取值范围为 _________．
\((6)\)已知函数\(f\left( x \right)=a{\ln }x+{{x}^{2}}-\left( a+2 \right)x\)恰有两个零点，则实数\(a\)的取值范围是____________