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          共50条信息

            • 1．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=3\)，\(a_{n+1}=2a_{n}+1\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}=\) ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              对于数列\(\{a_{n}\}\)，若存在正整数\(T\)，对于任意正整数\(n\)都有\(a_{n+T}=a_{n}\)成立，则称数列\(\{a_{n}\}\)是以\(T\)为周期的周期数列\(.\)设\(b_{1}=m(0 < m < 1)\)，对任意正整数\(n\)都有\(b_{n+1}= \begin{cases} \overset{b_{n}-1\;\;(b_{n} > 1),\;\;\;}{ \dfrac {1}{b_{n}}\;\;\;(0 < b_{n}\leqslant 1)}\end{cases}\)若数列\(\{b_{n}\}\)是以\(5\)为周期的周期数列，则\(m\)的值可以是 ______ \(.(\)只要求填写满足条件的一个\(m\)值即可\()\)
              难度：难
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            • 3．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(S_{n}=2a_{n}-3n(n∈N_{+}).\)
              \((1)\)求\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{3}\)的值；
              \((2)\)是否存在常数\(λ\)，使得\(\{a_{n}+λ\}\)为等比数列？若存在，求出\(λ\)的值和通项公式\(a_{n}\)，若不存在，请说明理由．
              难度：难
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