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          共50条信息

            • 1．

              已知数列\(\{a_{n}\}\)是递增数列，且\({{a}_{n}}=\begin{cases} & (\lambda -1)n+5,n\leqslant 4 \\ & {{(3-\lambda )}^{n-4}}+5,n > 4 \end{cases}(n∈N^{*})\)，则\(λ\)的取值范围为

              A．\((1,2)\)
              B．\((1,\dfrac{5}{4}]\)
              C．\((1,\dfrac{5}{4})\)
              D．\((1,\dfrac{7}{5})\)
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            • 2．
              观察下列等式：
              \(1- \dfrac {1}{2}= \dfrac {1}{2}\)
              \(1- \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}- \dfrac {1}{4}= \dfrac {1}{3}+ \dfrac {1}{4}\)
              \(1- \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}- \dfrac {1}{4}+ \dfrac {1}{5}- \dfrac {1}{6}= \dfrac {1}{4}+ \dfrac {1}{5}+ \dfrac {1}{6}\)
              \(…\)
              据此规律，第\(n\)个等式可为 ______ ．
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            • 3．
              已知：在数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=7\)，\(a_{n+1}= \dfrac {7a_{n}}{a_{n}+7}\)，
              \((1)\)请写出这个数列的前\(4\)项，并猜想这个数列的通项公式．
              \((2)\)请证明你猜想的通项公式的正确性．
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            • 4．
              已知\({{a}_{n}}=\dfrac{n\left( n+1 \right)}{2}\)，删除数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中所有能被\(2\)整除的数，剩下的数从小到大排成数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)，则\({{b}_{49}}=\)_______
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            • 5． 已知数列\(\{ \)\(a_{n}\)\(\}\)的首项为 \(a\)\({\,\!}_{1}=1\)，且满足\({a}_{n+1}= \dfrac{1}{2}{a}_{n}+ \dfrac{1}{{2}^{n}} \)，则此数列的第\(4\)项是(    )
              A．\(1\)       
              B．\( \dfrac{3}{4} \)        
              C．\( \dfrac{5}{8} \)    
              D．\( \dfrac{1}{2} \)
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            • 6． 数列，，，，…的一个通项公式是 ______ ．
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