共50条信息
\((2)\)设\({{b}_{n}}=\dfrac{3}{{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}}\)，求数列\(\{{{b}_{n}}\}\)的前\(n\)项和\({{T}_{n}}\)．
设数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)前\(n\)项和为\({{s}_{n}}\)，且\({{s}_{n}}=2{{a}_{n}}-2(n\in {{N}^{*}})\)
\((\)Ⅰ\()\)证明：数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)是等比数列，并求出其通项公式；
\((\)Ⅱ\()\)证明：数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中不可能存在三项成等差．
已知\(\{a_{n}\}\)是等比数列，\(a_{1}=1\)，\(a_{4}=8\)，\(\{b_{n}\}\)是等差数列，\(b_{1}=3\)，\(b_{4}=12\)，
\((1)\)求\(\{a_{n}\}\)和\(\{b_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)设\(c_{n}=a_{n}+b_{n}\)，求数列\(\{c_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)．
已知等差数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和\({{S}_{n}}\)，满足\({{S}_{3}}=0,{{S}_{5}}=-5\)，则数列\(\left\{ \dfrac{1}{{{a}_{2n-1}}{{a}_{2n+1}}} \right\}\)的前\(50\)项和\({{T}_{50}}=\) __________．
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