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          50条信息

            • 1.
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中,\(3a_{3}=7a_{6}\),且\(a_{1}=29\),\(S_{n}\)是数列\(\{a_{n}\}\)前\(n\)项的和,若\(S_{n}\)取得最大值,则\(n=\) ______ .
            • 2.

              \((1)\)在\(\triangle ABC\)中,已知\(a=x,b=2,B=60^{\circ}\),如果\(\triangle ABC\) 两组解,则\(x\)的取值范围是_________

              \((2).\)一凸\(n\)边形,各内角的度数成等差数列,公差是\({{10}^{\circ }}\),最小内角是\({{100}^{\circ }}\),则边数\(n=\)______________


              \((3).\)有一解三角形的题因纸张破损,有一条件不清,且具体如下:在\(\Delta ABC\)中,已知\(a=\sqrt{3}{{,}^{{}}}B={{45}^{\circ }}\),____________,求角\(A.\) 经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示\(A=60^{\circ}\),试将条件补充完整.


              \((4).\)一个由若干行数字组成的数表,从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和,最后一行仅有一个数,第一行是前\(100\)个正整数按从小到大排成的行,则最后一行的数是_________\((\)可以用指数表示\()\)

            • 3.

              \(《\)九章算术\(》\)中的“竹九节”问题:现有一根\(9\)节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面\(4\)节的容积共\(3L\),下面\(3\)节的容积共\(4L\),则第\(5\)节的容积为              L.

            • 4.

              等差数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的公差为\(d\),关于\(x\)的不等式\({{a}_{1}}{{x}^{2}}+\left( \dfrac{d}{2}-{{a}_{1}} \right)x+c\geqslant 0\)的解集为\(\left[ \dfrac{1}{3},\dfrac{4}{5} \right]\),则使数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和\({{S}_{n}}\)最小的正整数\(n\)的值为                  

            • 5. 等差数列{an}中,a3=8,a7=20,若数列{}的前n项和为,则n的值为 ______
            • 6. 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,且对任意正整数n都有=,则= ______
            • 7.
              等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\),\(a_{3}=3\),\(S_{4}=10\),则\( \sum\limits_{k=1}^{n} \dfrac {1}{S_{k}}=\) ______
            • 8.
              在我国古代著名的数学专著\(《\)九章算术\(》\)里有\(-\)段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里:驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:需 ______ 日相逢.
            • 9. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a8>0,a8+a9<0,则Sn>0的最大n是 ______ ;数列{}(1≤n≤15)中最大的项为第 ______ 项.
            • 10. 在等差数列{an}中,a2+a8=6,则数列{an}的前9项和为 ______
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