知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知等比数列{a_n}的公比q≠1，且a₃+a₅=8，a₂a₆=16，则数列{a_n}的前2016项的和为（　　）

A．8064

B．4

C．-4

难度：难

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2．等比数列{a_n}的前n项和S_n= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 3ⁿ⁺¹-a，则a等于（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

B． $-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

D． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：难

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3．等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3^n-2+k，则实数k的值为 ______ ．

难度：难

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4．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=9，S₆=36，则a₇+a₈+a₉=（　　）

A．81

B．54

C．45

D．18

难度：难

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5．已知等比数列{a_n}满足a₂+2a₁=4，a₃²=a₅，则该数列前20项的和为（　　）

A．2¹⁰

B．2¹⁰-1

C．2²⁰-1

D．2²⁰

难度：难

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6．已知正项等比数列{a_n}中，其前n项和为S_n，若a₂=2，a₆=32，则S₁₀₀=（　　）

A．2⁹⁹-1

B．2¹⁰⁰+1

C．2¹⁰¹-1

D．2¹⁰⁰-1

难度：难

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7．在等比数列{a_n}中，若a₁=2，a₂+a₅=0，{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₆+S₂₀₁₇=（　　）

A．4034

B．2

C．-2

D．-4032

难度：难

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8．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆：S₃=3：1，则S₃：S₉= ______ ．

难度：难

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9．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃是2a₁与a₂的等差中项，则该数列的公比q=（　　）

A．-2

B． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

D．2

难度：难

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10．已知：x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程x²-6x+5=0的两根，且yn=
xn+1
xn
，xn+2=(5+
1
yn
)xn+1．n∈N^*．
（1）求y₁，y₂，y₃的值；
（2）设z_n=y_ny_n+1，求证：
n
i=1
zi≥26n；
（3）求证：对∀n∈[2，+∞）有|y2n-yn|＜
1
625
•
1
26n-2
．

难度：难

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