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          共50条信息

            • 1．

              \((1)\)在\(\triangle ABC\)中，已知\(a=x,b=2,B=60^{\circ}\)，如果\(\triangle ABC\) 两组解，则\(x\)的取值范围是_________

              \((2).\)一凸\(n\)边形，各内角的度数成等差数列，公差是\({{10}^{\circ }}\)，最小内角是\({{100}^{\circ }}\)，则边数\(n=\)______________


              \((3).\)有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在\(\Delta ABC\)中，已知\(a=\sqrt{3}{{,}^{{}}}B={{45}^{\circ }}\)，____________，求角\(A.\) 经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示\(A=60^{\circ}\)，试将条件补充完整．


              \((4).\)一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前\(100\)个正整数按从小到大排成的行，则最后一行的数是_________\((\)可以用指数表示\()\)

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            • 2．
              \(\{a_{n}\}\)是等差数列，且\(a_{1}+a_{4}+a_{7}=45\)，\(a_{2}+a_{5}+a_{8}=39\)，则\(a_{3}+a_{6}+a_{9}\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(24\)
              B．\(27\)
              C．\(30\)
              D．\(33\)
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            • 3．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，公差为\(d\)，若\( \dfrac {S_{2016}}{2016}- \dfrac {S_{16}}{16}=100\)，则\(d\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{20}\)
              B．\( \dfrac {1}{10}\)
              C．\(10\)
              D．\(20\)
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            • 4．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)是等比数列，\(S_{n}\)是它的前\(n\)项和，若\(a_{2}⋅a_{3}=2a_{1}\)，且\(a_{4}\)与\(2a_{7}\)的等差中项为\( \dfrac {5}{4}\)，求\(S_{5}\)．
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            • 5．
              在\(\triangle ABC\)中，\(\tan A\)，\(\tan B\)，\(\tan C\)依次成等差数列，则\(B\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0, \dfrac {π}{3}]∪( \dfrac {π}{2}\)，\( \dfrac {2π}{3}]\)
              B．\((0, \dfrac {π}{6}]∪( \dfrac {π}{2}\)，\( \dfrac {5π}{6}]\)
              C．\([ \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{2})\)
              D．\([ \dfrac {π}{3}, \dfrac {π}{2})\)
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            • 6．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，若\(a_{2}\)，\(a_{10}\)是方程\(x^{2}+12x-8=0\)的两个根，那么\(a_{6}\)的值为 ______ ．
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            • 7．

              \(\Delta ABC\)的三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)成等差数列， 且\((A\vec{B}+A\vec{C})\cdot B\vec{C}=0\)则\(\Delta ABC\)的 形状为\((\)  \()\)

              A．钝角三角形
              B．等边三角形
              C．直角三角形
              D．等腰直角三角形
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            • 8．

              设\(S_{n}\)为数列\(\{a_{n}\}\)前\(n\)项和，且\(S_{3}=7\)，\(a_{1}+3\)，\(a_{3}+4\)的等差中项为\(3a_{2}\)．

              \((1)\)求\(a_{2}\)；

              \((2)\)若\(\{a_{n}\}\)是等比数列，求\(a_{n}\)．

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            • 9．

              设数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)满足\({{a}_{1}}+2{{a}_{2}}=2\)，且对任意的\(n\in {{N}^{*}}\)，点\({{P}_{n}}(n,{{a}_{n}})\)都有\(\overrightarrow{{{P}_{n}}{{P}_{n+1}}}=(1,2)\)，则数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和为__________．

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            • 10．

              已知方程\(\left({x}^{2}-2x+m\right)\left({x}^{2}-2x+n\right)=0 \)的四个根组成一个首项为\( \dfrac{1}{4} \)的等差数列，则\(\left|m-n\right| \)等于

              A．\(1\)
              B． \( \dfrac{3}{4} \)
              C． \( \dfrac{1}{2} \)
              D． \( \dfrac{3}{8} \)
              难度：难
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