知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在无穷等比数列{a_n}中， $%20%5Clim_%7Bn%E2%86%92%E2%88%9E%7D%28a_%7B1%7D%2Ba_%7B2%7D%2B%E2%80%A6%2Ba_%7Bn%7D%29%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，则a₁的取值范围是（　　）

A． $%280%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29$

B． $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C1%29$

C．（0，1）

D． $%280%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29%E2%88%AA$ $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C1%29$

难度：难

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2．

在无穷等比数列$\{a_{n}\}$中，$ \lim\limits_{n→∞}(a_{1}+a_{2}+…+a_{n})= \dfrac {1}{2}$，则$a_{1}$的取值范围是$($　　$)$

A．$(0, \dfrac {1}{2})$

B．$( \dfrac {1}{2},1)$

C．$(0,1)$

D．$(0, \dfrac {1}{2})∪( \dfrac {1}{2},1)$

难度：难

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3．

已知数列$\{a_{n}\}$的通项公式为$a_{n}= \begin{cases}-n,\;n\leqslant 4 \\ \sqrt {n^{2}-4n}-n,\;n > 4\end{cases}(n∈N*)$，则$ \lim\limits_{n→+∞}a_{n}=($　　$)$

A．$-2$

B．$0$

C．$2$

D．不存在

难度：难

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