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已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．
（1）证明：
（2）在线段上是否存在点，使得∥平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值
若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是
如图，在四棱锥中，⊥平面，底面为梯形，∥，⊥，，点在棱上，且．
（1）当时，求证：∥面；
（2）若直线与平面所成角为，求实数的值．
如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。
(1)求证：BM∥平面PAD；
(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。
如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点，将△ACD沿折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．
如图，在底面是正方形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
(1)求证：BD⊥FG；
(2)确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
(3)当二面角B－PC－D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值
正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．
如图6，在三棱柱中，△ABC为等边三角形，侧棱⊥平面，，D、E分别为、的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面；
（Ⅱ）求BC与平面所成角；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
如图，四棱锥中，底面是平行四边形，
底面
（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）当时，在线段上是否存在一点使二面角为，若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由。
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时，求PC与底面ABCD所成角的正切值