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          共50条信息

            • 1．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,-2)\)，\( \overrightarrow{c}=(1,λ).\)若\( \overrightarrow{c}/\!/(2 \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})\)，则\(λ=\) ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              下列向量中不是单位向量的是\((\)　　\()\)
              A．\((-1,0)\)
              B．\((1,1)\)
              C．\((\cos a,\sin a)\)
              D．\( \dfrac { \overrightarrow{a}}{| \overrightarrow{a}|}(| \overrightarrow{a}|\neq 0)\)
              难度：难
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            • 3．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,λ)\)，\( \overrightarrow{c}=(-3,2)\)．
              \((1)\)若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，求实数\(λ\)的值；
              \((2)\)若\(k \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{c}\)与\( \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{c}\)垂直，求实数\(k\)的值．
              难度：难
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            • 4．

              如图所示，已知\(\triangle AOB\)中，\(A(0,5)\)，\(O(0,0)\)，\(B(4,3)\)，\(\overrightarrow{OC}\)\(=\)\( \dfrac{1}{4}\overrightarrow{OA}\)，\(\overrightarrow{OD}\)\(=\)\( \dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}\)，\(AD\)与\(BC\)相交于点\(M\)，求点\(M\)的坐标．

              难度：难
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            • 5． 设向量\( \overrightarrow{a}=(m,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,-3)\)，若满足\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(m=\) ______ ．
              难度：难
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            • 6．

              已知在锐角三角形\(ABC\)中，两向量\(\overrightarrow{p}=(2-2\sin A,\cos A+\sin A)\)，\(\overrightarrow{q}=(\sin A-\cos A,1+\sin A)\)，且\(\overrightarrow{p}\)与\(\overrightarrow{q}\)是共线向量，

                  \((1)\)求\(A\)的大小；

                  \((2)\)求函数\(y=2{{\sin }^{2}}B+\cos (\dfrac{C-3B}{2})\)取最大值时，\(B\)的大小。

              难度：难
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            • 7．

              如图，点\(O\)是正六边形的中心，则以图中点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)， \(F\)，\(O\)中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量\(\overrightarrow{OA} \)外，与向量\(\overrightarrow{OA} \)共线的向量共有\((\)    \()\)

              A．\(6\)个         
              B．\(7\)个       
              C．\(8\)个     
              D．\(9\)个
              难度：难
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            • 8． 已知\(D\)、\(E\)、\(F\)分别为\(\triangle ABC\)的边\(BC\)、\(CA\)、\(AB\)的中点，且\( \overset{⇀}{BC} \)\(=\)\( \overset{⇀}{a} \)、\( \overset{⇀}{CA} \)\(=\)\( \overset{⇀}{b} \)、\( \overset{⇀}{AB} \)\(=\)\( \overset{⇀}{c} \)、、则
              \(①\)\( \overset{⇀}{EF}= \dfrac{1}{2} \overset{⇀}{c}- \dfrac{1}{2} \overset{⇀}{b} \)； 
              \(②\)\( \overset{⇀}{BE}= \overset{⇀}{a}+ \dfrac{1}{2} \overset{⇀}{b} \)； 
              \(③\)\( \overset{⇀}{CF}=- \dfrac{1}{2} \overset{⇀}{a}+ \dfrac{1}{2} \overset{⇀}{b} \)； 
              \(④\)\( \overset{⇀}{AD}+ \overset{⇀}{BE}+ \overset{⇀}{CF}= \overset{⇀}{0} \) 
              其中正确的等式个数为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)                                
              B．\(2\)                                
              C．\(3\)                                
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 9．

              给出下列四个命题：\(①\)若\(|a|=0\)，则\(a=0\)；\(②\)若\(|a|=|b|\)，则\(a=b\)或\(a=-b\)；\(③\)若\(a/\!/b\)，则\(|a|=|b|\)；\(④\)若\(a/\!/b\)，\(b/\!/c\)，则\(a/\!/c.\)其中，正确的命题有(    )

              A．\(0\)个　　　　　　　　　　                                    
              B．\(1\)个

              C．\(2\)个　　　　　　　　　　                                    
              D．\(3\)个
              难度：难
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            • 10．

              已知\(A\)，\(B\)，\(C\)的坐标分别为\(A(3,0)\)，\(B(0,3)\)，\(C(\cos α,\sin α)\)，\(\alpha \in (0,\dfrac{\pi }{2})\)．

              \((\)Ⅰ\()\)若\(|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}|\)，求角\(α\)的值；

              \((\)Ⅱ\()\)若\(D(s,t)\)，且四边形\(ABCD\)为平行四边形，求\(s+t\)的取值范围．

              难度：难
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