知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知两个单位向量 $%5Coverrightarrow%7Ba%7D$ 和 $%5Coverrightarrow%7Bb%7D$ 夹角为120°，则 $%5Coverrightarrow%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%7Bb%7D$ 在 $%5Coverrightarrow%7Bb%7D$ 方向上的投影为________．

难度：难

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2．
直线$ax+by+c=0$与圆$O$：$x^{2}+y^{2}=16$相交于两点$M$、$N$，若$c^{2}=a^{2}+b^{2}$，$P$为圆$O$上任意一点，则$ \overrightarrow{PM}\cdot \overrightarrow{PN}$的取值范围是 ______ ．

难度：难

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3．
已知$| \overrightarrow{a}|=1$，$| \overrightarrow{b}|= \sqrt {2}$，且$ \overrightarrow{a}⊥( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})$，则向量$ \overrightarrow{a}$与向量$ \overrightarrow{b}$的夹角是 ______ ．

难度：难

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4．
已知向量$ \overrightarrow{a}=(1,1)$，$ \overrightarrow{b}=(-1,2)$，那么向量$ \overrightarrow{a}$与$ \overrightarrow{b}$夹角余弦值是 ______ ．

难度：难

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5．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=1，| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=2， $%28%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%29%E2%8A%A5%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ，则向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为 ______ ．

难度：难

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