知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．

已知复数\(z\)满足\(z=-|\overline{z}|\)，则\(z\)的实部\(a\)的取值范围是__________．

难度：难

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3．

设\(x(1+i){=1+}yi{,}\)其中\(x\)，\(y\)为实数，则\(\left| x+y{i} \right|{=}\)________．

难度：难

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4．
已知\(\dfrac{{{(1-i)}^{3}}}{1+i}=a+3i\)，则\(a=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。

难度：难

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5．已知复数\(z= \dfrac {(1-i)^{2}+3(1+i)}{2-i}\)，若\(z^{2}+az+b=1-i\)，
\((1)\)求\(z\)；
\((2)\)求实数\(a\)，\(b\)的值

难度：难

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6．
\((1)\)已知方程\({{x}^{2}}-(2i-1)x+3m-i=0\)有实数根，求实数\(m\)的值

\((2)z\in C\) ，且\(z\cdot \overline{z}-2zi=1+2i\)，求\(z\)

难度：难

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7．

给出下面类比推理命题\((\)其中\(Q\)为有理数集，\(R\)为实数集，\(C\)为复数集\()\)

\(①\)“若\(a\)，\(b\in R\)，则\(a-b=0\Rightarrow a=b\)”类比推出“\(a\)，\(b\in C\)，则\(a-b=0\Rightarrow a=b\)”

\(②\)“若\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\in R\)，则复数\(a+bi=c+di\Rightarrow a=c,b=d\)”类比推出“若\(a,b,c,d\in Q\)，则\(a+b\sqrt{2}{=}c+d\sqrt{2}\Rightarrow a=c,b=d\)”；其中类比结论正确的情况是\((\) \()\)

A．\(①②\)全错

B．\(①\)对\(②\)错

C．\(①\)错\(②\)对

D．\(①②\)全对

难度：难

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8．关于复数\(z\)的方程
\((1)\)若此方程有实数解，求的值\(;\)

\((2)\)用反证法证明：对任意的实数，原方程不可能有纯虚根

难度：难

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