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          共50条信息

            • 1．
              已知复数\(z= \dfrac {(1+i)^{2}+2(5-i)}{3+i}\)．
              \((1)\)求\(|z|\)；
              \((2)\)若\(z(z+a)=b+i\)，求实数\(a\)，\(b\)的值．
              难度：难
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            • 2．

              复数\(\dfrac{5i}{1{+}2i}\)的虚部是\(({  })\)

              A．\(i\)
              B．\(-i\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：难
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            • 3．

              设\(z{=}\dfrac{1{-}i}{1{+}i}{+}2i\)，则\({|}z{|} = (\)　　\()\)

              A．\(0\)                                         
              B．\(\dfrac{1}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\(\sqrt{2}\)
              难度：难
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            • 4．

              \((1)\)在复平面内，复数\(z=-2i+1\)对应的点到原点的距离是________．

              \((2)\)已知\({{2}^{a}}={{5}^{b}}=\sqrt{10}\)则\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\_\_\_\_\_\_\_\_\)．

              \((3)\)设函数\(f(x)=g(x)+x^{2}\)，曲线\(y=g(x)\)在点\((1,g(1))\)处的切线方程为\(9x+y-1=0\)，则曲线\(y=f(x)\)在点\((1,f(1))\)处的切线方程为________．

              \((4)\)已知函数\(f(x)=\sin ^{2}x+a\cos x+a\)，\(a∈R.\)若对于区间\([0,\dfrac{\pi }{2} ]\)上的任意一个\(x\)，都有\(f(x)\leqslant 1\)成立，则\(a\)的取值范围是________．

              难度：难
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            • 5．

              满足\(z+\dfrac{10}{z}\)是实数，且\(z+4\)的实部与虚部相等的虚数\(z\)是否存在\(?\)若存在，求出虚数\(z\)；若不存在，请说明理由．

              难度：难
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            • 6． 若复数\(({{a}^{2}}-a-2)+(|a-1|-1)i(a\in R)\)不是纯虚数，则\(a\)的取值范围是(    )
              A． \(a\neq -1\)或\(a\neq 2\)  
              B．\(a\neq -1\)且\(a\neq 2\)    
              C．\(a\ne -1\)
              D．\(a\ne 2\)
              难度：难
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            • 7．

              设复数\(z= \dfrac{-1-2i}{i} \)，则复数\(z-1\)的模为\((\)     \()\)

              A．\( \sqrt{10} \)
              B．\(4\)
              C．\(2 \sqrt{3} \)
              D．\(2\)
              难度：难
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            • 8．
              \((\)本小题满分\(10\)分\()\)已知复数 ．

              \((1)\) 求\(z\)的共轭复数 ；

              \((2)\) 若 ，求实数 的值．

              难度：难
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