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          共50条信息

            • 1．
              下列各组函数中，表示同一个函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)=x^{2}\)和\(f(x)=(x+1)^{2}\)
              B．\(f(x)= \dfrac {( \sqrt {x})^{2}}{x}\)和\(f(x)= \dfrac {x}{( \sqrt {x})^{2}}\)
              C．\(f(x)=\log _{a}x^{2}\)和\(f(x)=2\log _{a}x\)
              D．\(f(x)=x-1\)和\(f(x)= \sqrt {(x-1)^{2}}\)
              难度：难
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            • 2．

              下列哪个函数与\(y=x\)相等(    )

              A．\(y= \dfrac{x^{2}}{x}\)　　　　　　　　         
              B．\(y=2{\,\!}^{\log _{2}x} \)

              C．\(y= \sqrt{x^{2}}\)                                      
              D．\(y=( \sqrt[3]{x})^{3}\)
              难度：难
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            • 3．

              函数\(f(x)=\dfrac{{x}^{2}+x+1}{2x+1},(x\geqslant 1) \)的最小值是________

              难度：难
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            • 4．

              下列函数中哪个与函数\(y=x\)相等

              A．\(y={{(\sqrt{x})}^{2}}\)
              B．\(\sqrt[3]{{{x}^{3}}}\)

              C．\(y=\sqrt{{{x}^{2}}}\)
              D．\(y=\dfrac{{{x}^{2}}}{x}\)
              难度：难
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            • 5．    某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长\(AM=30\)米，宽\(AN=20\)米的矩形地块\(AMPN\)上施工，规划建设占地如图中矩形\(ABCD\)的教师公寓，要求顶点\(C\)在地块的对角线\(MN\)上，\(B\)，\(D\)分别在边\(AM\)，\(AN\)上，假设\(AB\)长度为\(x\)米

              \((\)Ⅰ\()\)要使矩形教师公寓\(ABCD\)的面积不小于\(144\)平方米，\(AB\)的长度应在什么范围？
              \((\)Ⅱ\()\)长度\(AB\)和宽度\(AD\)分别为多少米时矩形教师公寓\(ABCD\)的面积最大？最大值是多少平方米？
              难度：难
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            • 6．

              某同学在研究函数\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()(\)\(x\)\(\geqslant 1\)，\(x\)\(∈R)\)的性质，他已经正确地证明了函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)满足：\(f\)\((3\)\(x\)\()=3\) \(f\)\((\)\(x\)\()\)，并且当\(1\leqslant \)\(x\)\(\leqslant 3\)，\(f\)\((\)\(x\)\()=1-|\)\(x\)\(-2|\)，这样对任意\(x\)\(\geqslant 1\)，他都可以求\(f\)\((\)\(x\)\()\)的值了，比如\(f\)\((8)=\)\(f\)\((3× \dfrac{8}{3})=3\) \(f\)\(( \dfrac{8}{3})=3[1-| \dfrac{8}{3}-2|]=1\)，\(f\)\((54)=3^{3}\) \(f\)\(( \dfrac{54}{3^{3}})=27\)，请你根据以上信息，求出集合\(M\)\(=｛\)\(x\)\(|\)\(f\)\((\)\(x\)\()=\)\(f\)\((99)｝\)中最小的元素是        ．

              难度：难
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            • 7．
              已知\(a > 0\)且\(a\neq 1\)，下列四组函数中表示相等函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(y=\log _{a}x\)与\(y=(\log _{x}a)^{-1}\)
              B．\(y=a\log _{a}x\)与\(y=x\)
              C．\(y=2x\)与\(y=\log _{a}a^{2x}\)
              D．\(y=\log _{a}x^{2}\)与\(y=2\log _{a}x\)
              难度：难
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            • 8．

              设函数\(f(x)=ax^{2}+(2b+1)x-a-2\)，\(a\)，\(b∈ R\) ．

              \((1)\)若\(a=0\)，当\(x∈\left[ \dfrac{1}{2},1\right] \)上恒有\(f(x)\geqslant 0 \)，求\(b\)的取值范围；

              \((2)\)若\(a\neq 0 \)且\(b=-1\)，试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两点，使函数\(y=f(x)\)的图像永远不经过这两点；

              \((3)\)若\(a\neq 0 \)，函数\(y=f(x)\)在区间\([3,4]\)上至少有一个零点，求\(a^{2}+b^{2}\)的最小值．

              难度：难
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            • 9． 下列函数表示同一个函数是\((\)　　\()\)
              A．\(y=x\)与\(y= \sqrt {x^{2}}\)
              B．\(y= \sqrt {x-1}\)与\(y= \dfrac {x-1}{ \sqrt {x-1}}\)
              C．\(y= \dfrac {x}{x}\)与\(y=1\)
              D．\(y=x\)与\(y= 3x^{3} \)
              难度：难
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            • 10．

              设集合\(M=\{x|0\leqslant x\leqslant 2\}\)，\(N=\{y|0\leqslant y\leqslant 2\}.\)下列四个图象中能表示从集合\(M\)到集合\(N\)的函数关系的有\((\)　　\()\)

              A．\(0\)个 
              B．\(1\)个 
              C．\(2\)个 
              D．\(3\)个
              难度：难
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