优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知\(ABC\)的三边长为\(a\)，\(b\)，\(c\)，内切圆半径为\(r(\)用\(S_{\triangle ABC}\)表示\(\triangle ABC\)的面积\()\)，则\(S_{\triangle ABC}= \dfrac {1}{2}r(a+b+c)\)；类比这一结论有：若三棱锥\(A-BCD\)的内切球半径为\(R\)，则三棱锥体积\(V_{A-BCD}=\) ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              如图\(.\)小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半\(.\)如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量\( \overrightarrow{OA}\)围绕着点\(O\)旋转了\(θ\)角，其中\(O\)为小正六边形的中心，则\(\sin \dfrac {θ}{6}+\cos \dfrac {θ}{6}=\) ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              观察下列等式：
              \(1- \dfrac {1}{2}= \dfrac {1}{2}\)
              \(1- \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}- \dfrac {1}{4}= \dfrac {1}{3}+ \dfrac {1}{4}\)
              \(1- \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}- \dfrac {1}{4}+ \dfrac {1}{5}- \dfrac {1}{6}= \dfrac {1}{4}+ \dfrac {1}{5}+ \dfrac {1}{6}\)
              \(…\)
              据此规律，第\(n\)个等式可为 ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              给出下面类比推理命题\((\)其中\(Q\)为有理数集，\(R\)为实数集，\(C\)为复数集\()\)
              \(①\)“若\(a\)，\(b∈R\)，则\(a-b=0⇒a=b\)”类比推出“若\(a\)，\(b∈C\)，则\(a-b=0⇒a=b\)”
              \(②\)“若\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d∈R\)，则复数\(a+bi=c+di⇒a=c\)，\(b=d\)”
              类比推出“若\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d∈Q\)，则\(a+b \sqrt {2}=c+d \sqrt {2}⇐a=c\)，\(b=d\)”；
              其中类比结论正确的情况是\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)全错
              B．\(①\)对\(②\)错
              C．\(①\)错\(②\)对
              D．\(①②\)全对
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题\(.\)他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类\(.\)如图中实心点的个数\(5\)，\(9\)，\(14\)，\(20\)，\(…\)为梯形数\(.\)根据图形的构成，记此数列的第\(2017\)项为\(a_{2017}\)，则\(a_{2017}-5=(\)　　\()\)
              A．\(2023×2017\)
              B．\(2023×2016\)
              C．\(1008×2023\)
              D．\(2017×1008\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 证明下列等式，并从中归纳出一个一般性的结论．
              2cos=；
              2cos=；
              2cos=；
              …
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
              A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
              B．所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电
              C．高一参加军训有12个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人
              D．在数列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五角形数记作a4=22，…，若按此规律继续下去，则an= ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 下列类比推理的结论不正确的是（　　）
              ①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；
              ②类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，，成等比数列”；
              ③类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
              ④类比“设AB为圆的直径，P为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，P为椭圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”．
              A．①④
              B．①③
              C．②③
              D．②④
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 若a，b，c为直角三角形的三边，c为斜边，则c2=a2+b2，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O-ABC中，S为顶点O所对面的面积，S1，S2，S3分别为侧面△AOB，△BOC，△COA的面积，OA，OB，OC三条两两垂直，则S与S1，S2，S3的关系为 ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷