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          共50条信息

            • 1．

              若\({{S}_{n}}=\sin \dfrac{\pi }{5}+\sin \dfrac{2\pi }{5}+\cdots +\sin \dfrac{(n-1)\pi }{5}+\sin \dfrac{n\pi }{5}(n∈N^{*})\)，则\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(…S_{2018}\)中为\(0\)的有\((\)    \()\)个

              A．\(200\)
              B．\(201\)
              C．\(402\)
              D．\(403\)
              难度：难
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            • 2． 已知函数\(f(x){=}\begin{cases} {|}\log_{2}x{|}{,}0{ < }x{ < }2 \\ \sin(\dfrac{\pi}{4}x){,}2{\leqslant }x{\leqslant }10 \end{cases}\)，若存在实数\(x_{1}{,}x_{2}{,}x_{3}{,}x_{4}\)满足\(f(x_{1}){=}f(x_{2}){=}f(x_{3}){=}f(x_{4})\)，且\(x_{1}{ < }x_{2}{ < }x_{3}{ < }x_{4}\)，则\(\dfrac{(x_{3}{-}1){⋅}(x_{4}{-}1)}{x_{1}{⋅}x_{2}}\)的取值范围是
              A．\((9{,}21)\)
              B．\((20{,}32)\)
              C．\((8{,}24)\)
              D．\((15{,}25)\)
              难度：难
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            • 3． 已知\(\overrightarrow{a}{=}(\sin x{,}\cos x)\)，\(\overrightarrow{b}{=}(\sin x{,}\sin x)\)，函数\(f(x){=}\overrightarrow{a}{⋅}\overrightarrow{b}\)．
              \((I)\)求\(f(x)\)的对称轴方程；
              \((II)\)求使\(f(x){\geqslant }1\)成立的\(x\)的取值集合；
              \((III)\)若对任意实数\(x{∈[}\dfrac{\pi}{6}{,}\dfrac{\pi}{3}{]}\)，不等式\(f(x){-}m{ < }2\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：难
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            • 4． 已知函数\(f(x)=\cos x(2 \sqrt {3}\sin x+\cos x)-\sin ^{2}x.\)
              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)在区间\([ \dfrac {π}{2},π]\)上的最大值及相应的\(x\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(f(x_{0})=2\)，且\(x_{0}∈(0,2π)\)，求\(x_{0}\)的值．
              难度：难
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            • 5．

              函数\(y= \sqrt{\sin x-\cos x}\)的定义域为________．

              难度：难
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            • 6． 设函数\(f\left( x \right){=}2\cos\left( \dfrac{\pi}{3}{-}\dfrac{x}{2} \right)\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的周期；
              \((2)\)求\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((3)\)当\(x{∈[}0{,}2\pi{]}\)时，求\(f(x)\)的最大值和最小值．
              难度：难
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            • 7． 函数\(f(x)=A\sin (ωx- \dfrac {π}{4})(A > 0,ω > 0)\)的部分图象如图所示．
              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)的解析式
              \((\)Ⅱ\()\)若\(x∈[- \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{4}]\)时，函数\(g(x)=f(x)+m\)的最小值为\(3\)，求函数\(g(x)\)的最大值\(.\)                  
              难度：难
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            • 8．

              \(\triangle ABC\)的三个内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别为\(a\)、\(b\)、\( \dfrac{\tan A}{\tan B}= \dfrac{2c}{b} \)  ．

              \((1)\)求\(A\)的大小；

              \((2)\)若\(\triangle ABC\) 为锐角三角形，求函数\(y\)\(=2\)\(\sin \)\({\,\!}^{2}B-2\)\(\cos \)\(B\)\(\cos \)\(C\) 的取值范围；

              \((3)\)现在给出下列三个条件\((\) \( \sqrt{3} +1)\)\(b\)\(=0\)；\(③B=45^{\circ}\)，试从中再选择两个条件，以确定\(\triangle ABC\)，求出所确定的\(\triangle ABC\)   的面积．

              难度：难
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            • 9．

              已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)\)，\(x∈R(\)其中\(A > 0\)，\(ω > 0\)，\(0 < \varphi < \dfrac{\pi }{2})\)的图象与\(x\)轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为\(\dfrac{\pi }{2}\)，且图象上一个最低点为\(M\)．

              \((1)\)求\(f(x)\)的解析式；

              \((2)\)当\(x\in [\dfrac{\pi }{12},\dfrac{\pi }{2}]\)时，求\(f(x)\)的值域．

              难度：难
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            • 10．
              已知函数\(y=A\sin (ωx+φ)(A > 0,ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2})\)的一段图象如图．
              \((1)\)求出这个函数的解析式．
              \((2)\)求出图象的对称中心及单调增区间．
              难度：难
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