知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
函数$y=A\sin (ωx+φ)+k(A > 0,ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2},x∈R)$的部分图象如图所示，则该函数表达式为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
下列说法中，所有正确说法的序号是 ______ ．
$①$终边落在$y$轴上的角的集合是$\{α|α= \dfrac {kπ}{2},k∈Z\}$；
$②$函数$y=2\cos (x- \dfrac {π}{4})$图象的一个对称中心是$( \dfrac {3π}{4},0)$；
$③$函数$y=\tan x$在第一象限是增函数；
$④$为了得到函数$y=\sin (2x- \dfrac {π}{3})$的图象，只需把函数$y=\sin 2x$的图象向右平移$ \dfrac {π}{6}$个单位长度．

难度：难

解析收藏试题篮
3．给出下列六个命题，其中正确的命题是 ______
①存在α满足sinα+cosα= $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ ；
②y=sin（ $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D$ π-2x）是偶函数；
③x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D$ 是y=sin（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B4%7D$ ）的一条对称轴；
④y=e^sin2x是以π为周期的（0， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）上的增函数；
⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
⑥函数y=3sin（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）的图象可由y=3sin2x的图象向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位得到．

难度：难

解析收藏试题篮
4．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的部分图象如图所示，则φ的值为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
5．如果将函数f（x）=sin（3x+φ）（-π＜φ＜0）的图象向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位所得到的图象关于原点对称，那么φ= ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
6．若将函数y=sin2x的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位长度，则平移后图象的函数解析式为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
7．将函数 $y%3Dsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D%29$ 的图象向左平移至少 ______ 个单位，可得一个偶函数的图象．

难度：难

解析收藏试题篮
8．将y= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ sin（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到函数y=2sinx（sinx-cosx）-1的图象，则φ= ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ） $%28%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%7C%CF%86%7C%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%29$ 一个周期的图象（如图），则这个函数的解析式为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
10．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=sin（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ x+φ）+k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷