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          共50条信息

            • 1．
              将函数\(f(x)=\sin πx\)的图象向左平移\( \dfrac {1}{2}\)个单位后得到函数\(g(x)\)的图象，若\(f(x)\)和\(g(x)\)在区间\([-1,2]\)上的图象交于\(A\)，\(B\)，\(C\)三点，则\(\triangle ABC\)的面积是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              B．\( \dfrac {3 \sqrt {2}}{4}\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\( \dfrac {5 \sqrt {2}}{4}\)
              难度：难
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            • 2．
              将函数\(y=\sin (x- \dfrac {π}{4})\)的图象上各点的横坐标伸长到原来的\(2\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，再向右平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位，则所得函数图象的解析式为\((\)　　\()\)
              A．\(y=\sin ( \dfrac {x}{2}- \dfrac {5π}{24})\)
              B．\(y=\sin ( \dfrac {x}{2}- \dfrac {π}{3})\)
              C．\(y=\sin ( \dfrac {x}{2}- \dfrac {5π}{12})\)
              D．\(y=\sin (2x- \dfrac {7π}{12})\)
              难度：难
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            • 3．
              设向量 \( \overrightarrow{m}=(\sin x,-1)\)，\( \overrightarrow{n}=( \sqrt {3}\cos x,- \dfrac {1}{2})\)，函数\(f(x)=(\) \( \overrightarrow{m}+ \overrightarrow{n})⋅ \overrightarrow{m}.\) 
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((2)\)当\(x∈(0, \dfrac {π}{2})\)时，求函数\(f(x)\)的值域．
              难度：难
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            • 4．
              要得到函数\(y=\cos 2x\)的图象，只需要把函数\(y=\sin (2x+ \dfrac {π}{6})\)的图象\((\)　　\()\)
              A．向左平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度
              B．向右平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度
              C．向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度
              D．向右平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度
              难度：难
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            • 5．
              已知\(f(x)=A\sin (ωx+ϕ)(A > 0,0 < ω < 4,|ϕ| < \dfrac {π}{2}))\)过点\((0, \dfrac {1}{2})\)，且当\(x= \dfrac {π}{6}\)时，函数\(f(x)\)取得最大值\(1\)．
              \((1)\)将函数\(f(x)\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位得到函数\(g(x)\)，求函数\(g(x)\)的表达式；
              \((2)\)在\((1)\)的条件下，函数\(h(x)=f(x)+g(x)+2\cos ^{2}x-1\)，求\(h(x)\)在\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的值域．
              难度：难
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            • 6．
              已知向量\( \overrightarrow{m}=( \sqrt {3}\sin \dfrac {x}{4},1)\)，\( \overrightarrow{n}=(\cos \dfrac {x}{4},\cos ^{2} \dfrac {x}{4})\)，记\(f(x)= \overrightarrow{m}\cdot \overrightarrow{n}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的单调递减区间；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(f(a)= \dfrac {3}{2}\)，求 \(\cos ( \dfrac {2π}{3}-a)\)的值；
              \((\)Ⅲ\()\)将函数\(y=f(x)\)的图象向右平移\( \dfrac {2π}{3}\)个单位得到\(y=g(x)\)的图象，若函数\(y=g(x)-k\)在\([0, \dfrac {7π}{3}]\)上有零点，求实数\(k\)的取值范围．
              难度：难
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            • 7．
              将函数\(f(x)=\sin 2x+ \sqrt {3}\cos 2x\)的图象上的所有点向右平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度，得到函数\(g(x)\)的图象，则\(g(x)\)图象的一个对称中心是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {π}{3},0)\)
              B．\((\) \( \dfrac {π}{4}\)，\(0)\)
              C．\((- \dfrac {π}{12},0)\)
              D．\(( \dfrac {π}{2},0)\)
              难度：难
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            • 8．
              已知函数\(y=\sin (ωx+φ)(ω > 0,0 < φ < \dfrac {π}{2})\)一个周期内的图象如图所示，\(A(- \dfrac {π}{6},0)\)，\(C\)为图象上的最高点，则\(ω\)，\(φ\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(ω= \dfrac {1}{2},φ= \dfrac {π}{12}\)
              B．\(ω= \dfrac {1}{2}\)，\(φ= \dfrac {π}{3}\)
              C．\(ω=2,φ= \dfrac {π}{3}\)
              D．\(ω=2,φ= \dfrac {π}{6}\)
              难度：难
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            • 9．
              函数\(y=A\sin (ωx+φ)+k(A > 0,ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2},x∈R)\)的部分图象如图所示，则该函数表达式为 ______ ．
              难度：难
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            • 10．
              已知函数\(y=f(x)\)，将\(f(x)\)的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的\(2\)倍，然后把所得的图象沿着\(x\)轴向左平移\( \dfrac {π}{2}\)个单位，这样得到的是\(y= \dfrac {1}{2}\sin x\)的图象，那么函数\(y=f(x)\)的解析式是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)= \dfrac {1}{2}\sin ( \dfrac {x}{2}- \dfrac {π}{2})\)
              B．\(f(x)= \dfrac {1}{2}\sin (2x+ \dfrac {π}{2})\)
              C．\(f(x)= \dfrac {1}{2}\sin ( \dfrac {x}{2}+ \dfrac {π}{2})\)
              D．\(f(x)= \dfrac {1}{2}\sin (2x- \dfrac {π}{2})\)
              难度：难
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