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          共50条信息

            • 1．
              设锐角\(\triangle ABC\)的三内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对边的边长分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，且 \(a=1\)，\(B=2A\)，则\(b\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\(( \sqrt {2}, \sqrt {3})\)
              B．\((1, \sqrt {3})\)
              C．\(( \sqrt {2},2)\)
              D．\((0,2)\)
              难度：难
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，已知\(c-b=2b\cos A\)．
              \((1)\)若\(a=2 \sqrt {6}\)，\(b=3\)，求\(c\)；
              \((2)\)若\(C= \dfrac {π}{2}\)，求角\(B\)．
              难度：难
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            • 3．
              若不等式\(k\sin ^{2}B+\sin A\sin C > 19\sin B\sin C\)对任意\(\triangle ABC\)都成立，则实数\(k\)的最小值为 ______ ．
              难度：难
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            • 4．
              已知在\(\triangle ABC\)中，\(a= \sqrt {3}\)，\(b=1\)，\(b⋅\cos C=c⋅\cos B\)，则\(\triangle ABC\)的面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(\sin C+\cos C=1-\sin \dfrac {C}{2}\)
              \((1)\)求\(\sin C\)的值
              \((2)\)若 \(a^{2}+b^{2}=4(a+b)-8\)，求边\(c\)的值．
              难度：难
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            • 6． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知（b-2a）•cosC+c•cosB=0
              （1）求角C；
              （2）若，求边长a，b的值．
              难度：难
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，已知\(c=2\)，若\(\sin ^{2}A+\sin ^{2}B-\sin A\sin B=\sin ^{2}C\)，则\(a+b\)的取值范围 ______ ．
              难度：难
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            • 8．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\(a\cos B=b\cos A\)．
              \((1)\)判断\(\triangle ABC\)的形状；
              \((2)\)求\(\sin (2A+ \dfrac {π}{6})-2\cos ^{2}B\)的取值范围．
              难度：难
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            • 9．
              已知在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(a\sin B+b\cos A=0\)．
              \((1)\)求角\(A\)的大小；
              \((2)\)若\(a=2 \sqrt {5},b=2\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：难
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            • 10．
              已知\(\triangle ABC\)中，\(a\)、\(b\)、\(c\)分别是角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边，有\(b^{2}+c^{2}=a^{2}+bc\)
              \((1)\)求角\(A\)的大小；
              \((2)\)求\(f(x)=\sin (x-A)+ \sqrt {3}\cos x\)的最大值．
              难度：难
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