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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，已知\(c-b=2b\cos A\)．
              \((1)\)若\(a=2 \sqrt {6}\)，\(b=3\)，求\(c\)；
              \((2)\)若\(C= \dfrac {π}{2}\)，求角\(B\)．
              难度：难
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            • 2．
              已知在\(\triangle ABC\)中，\(a= \sqrt {3}\)，\(b=1\)，\(b⋅\cos C=c⋅\cos B\)，则\(\triangle ABC\)的面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(a^{2}=b^{2}+c^{2}-bc\)，则\( \dfrac {a\sin B}{b}\)的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 4．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(\sin C+\cos C=1-\sin \dfrac {C}{2}\)
              \((1)\)求\(\sin C\)的值
              \((2)\)若 \(a^{2}+b^{2}=4(a+b)-8\)，求边\(c\)的值．
              难度：难
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            • 5．
              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(b^{2}-c^{2}+2a=0\)，\( \dfrac {\tan C}{\tan B}=3\)，则\(a=\) ______ ．
              难度：难
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            • 6． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知（b-2a）•cosC+c•cosB=0
              （1）求角C；
              （2）若，求边长a，b的值．
              难度：难
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，已知\(c=2\)，若\(\sin ^{2}A+\sin ^{2}B-\sin A\sin B=\sin ^{2}C\)，则\(a+b\)的取值范围 ______ ．
              难度：难
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            • 8．
              已知三角形\(\triangle ABC\)的三边长构成公差为\(2\)的等差数列，且最大角的正弦值为\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，则这个三角形的周长为\((\)　　\()\)
              A．\(15\)
              B．\(18\)
              C．\(21\)
              D．\(24\)
              难度：难
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            • 9．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\(a\cos B=b\cos A\)．
              \((1)\)判断\(\triangle ABC\)的形状；
              \((2)\)求\(\sin (2A+ \dfrac {π}{6})-2\cos ^{2}B\)的取值范围．
              难度：难
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            • 10．
              已知在平面四边形\(ABCD\)中，\(AB= \sqrt {2}\)，\(BC=2\)，\(AC⊥CD\)，\(AC=CD\)，则四边形\(ABCD\)面积的最大值为 ______ ．
              难度：难
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