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          共50条信息

            • 1．

              如图，一艘船上午\(9:30\)在\(A\)处测得灯塔\(S\)在它的北偏东\(30^{\circ}\)方向，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午\(10:00\)到达处，此时又测得灯塔\(S\)在它的北偏东\(75^{\circ}\)方向，且与它相距\(8 \sqrt{2}nmile .\)此船的航速是__________\(nmile/h\)．

              难度：难
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，\(D\)为边\(BC\)上一点，且\(AD⊥BC\)，若\(AD=1\)，\(BD=2\)，\(CD=3\)，则\(∠BAC\)的度数为 ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              一艘船上午\(9\)：\(30\)在\(A\)处，测得灯塔\(S\)在它的北偏东\(30^{\circ}\)处，且与它相距\(8 \sqrt {2}\)海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午\(10\)：\(00\)到达\(B\)处，此时又测得灯塔\(S\)在它的北偏东\(75^{\circ}\)，此船的航速是\((\)　　\()\)
              A．\(8( \sqrt {6}+ \sqrt {2})\)
              B．\(8( \sqrt {6}- \sqrt {2})\)
              C．\(16( \sqrt {6}+ \sqrt {2})\)
              D．\(16( \sqrt {6}- \sqrt {2})\)
              难度：难
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            • 4．
              如图，测量河对岸的塔高\(AB\)时，可以选与塔底\(B\)在同一水平面内的两个测点\(C\)与\(D\)，测得\(∠BCD=75^{\circ}\)，\(∠BDC=60^{\circ}\)，\(CD=60\)米，并在点\(C\)测得塔顶\(A\)的仰角为\(60^{\circ}\)，则塔高\(AB=\) ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              如图，有一段河流，河的一侧是以\(O\)为圆心，半径为\(10 \sqrt {3}\)米的扇形区域\(OCD\)，河的另一侧是一段笔直的河岸\(l\)，岸边有一烟囱\(AB(\)不计\(B\)离河岸的距离\()\)，且\(OB\)的连线恰好与河岸\(l\)垂直，设\(OB\)与圆弧\( \hat CD\)的交点为\(E.\)经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点\(C\)，点\(O\)和点\(E\)处测得烟囱\(AB\)的仰角分别为\(45^{\circ}\)，\(30^{\circ}\)和\(60^{\circ}\)．
              \((1)\)求烟囱\(AB\)的高度；
              \((2)\)如果要在\(CE\)间修一条直路，求\(CE\)的长．
              难度：难
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            • 6．
              北京\(2008\)年第\(29\)届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度\(15^{\circ}\)的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为\(60^{\circ}\)和\(30^{\circ}\)，看台上第一排和最后一排的距离\(10 \sqrt {6}\)米\((\)如图所示\()\)，旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度约为\(50\)秒，升旗手匀速升旗的速度为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{5}(\)米\(/\)秒\()\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{5}(\)米\(/\)秒\()\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {6}}{5}(\)米\(/\)秒\()\)
              D．\( \dfrac {1}{5}(\)米\(/\)秒\()\)
              难度：难
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            • 7．
              如图：\(D\)，\(C\)，\(B\)三点在地面同一直线上，\(DC=a\)，从\(C\)，\(D\)两点测得\(A\)点仰角分别是\(β\)，\(α(α < β)\)，则\(A\)点离地面的高度\(AB\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {a\sin α\sin β}{\sin (\beta -\alpha )}\)
              B．\( \dfrac {a\sin α\cdot \sin β}{\cos (\alpha -\beta )}\)
              C．\( \dfrac {a\sin α\cos β}{\sin (\beta -\alpha )}\)
              D．\( \dfrac {a\cos α\sin β}{\cos (\alpha -\beta )}\)
              难度：难
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            • 8．
              一艘海轮从\(A\)处出发，以每小时\(40\)海里的速度沿东偏南\(50^{\circ}\)方向直线航行，\(30\)分钟后到达\(B\)处\(.\)在\(C\)处有一座灯塔，海轮在\(A\)处观察灯塔，其方向是东偏南\(20^{\circ}\)，在\(B\)处观察灯塔，其方向是北偏东\(65^{\circ}\)，那么\(B\)、\(C\)两点间的距离是\((\)　　\()\)
              A．\(10 \sqrt {2}\)海里
              B．\(10 \sqrt {3}\)海里
              C．\(20 \sqrt {2}\)海里
              D．\(20 \sqrt {3}\)海里
              难度：难
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            • 9．
              如图，渔船甲位于岛屿\(A\)的南偏西\(60^{\circ}\)方向的\(B\)处，且与岛屿\(A\)相距\(12\)海里，渔船乙以\(10\)海里\(/\)小时的速度从岛屿\(A\)出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从\(B\)出发沿北偏东\(α\)的方向追赶渔船乙，刚好用两小时追赶上．
              \((1)\)求渔船甲的速度；
              \((2)\)求\(\sin C\)的值．
              难度：难
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            • 10．

              \(.\)若\(\left(aa+b+c\right)\left(b+c-a\right)=3bc \)，且\(\sin A=2\sin B\cos C \)，那么\(∆ABC \)是\((\)   \()\)

              A．直角三角形    
              B．等边三角形    
              C．等腰三角形   
              D．等腰直角三角形
              难度：难
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