知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．一艘船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°处，且与它相距8 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ 海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°，此船的航速是（　　）

A．8（ $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$ + $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ）

B．8（ $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$ - $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ）

C．16（ $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$ + $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ）

D．16（ $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$ - $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ）

难度：难

3．如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用两小时追赶上．
（1）求渔船甲的速度；
（2）求sinC的值．

难度：难

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4．在△ABC中，D为边BC上一点，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，则∠BAC的度数为 ______ ．

难度：难

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5．某人站在$60$米高的楼顶$A$处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶$C$的仰角为$30^{\circ}$，塔底$B$的俯角为$15^{\circ}$，已知楼底部$D$和电视塔的底部$B$在同一水平面上，则电视塔的高为 ______ 米$.$

难度：难

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6．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为45°和60°（山脚和塔底在同一水平面内），则塔高为（　　）m．

A． $%20%5Cfrac%20%7B400%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B3%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B400%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B200%283%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%29%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B200%283-%20%5Csqrt%20%7B3%7D%29%7D%7B3%7D$

难度：难

7．如图所示，在海岛A上有一座海拔 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ 千米的山峰上，山顶上设有一座观察站P，一艘轮船沿一固定方向匀速航行，上午10：00时，测得此船在岛北偏东20°且俯角为30°的B处，到10：10时，又测得该船在岛北偏西40°且俯角为60°的C处，则该船的航行速度为 ______ 千米/时．

难度：难

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8．为了测量灯塔AB的高度，第一次在C点处测得∠ACB=30°，然后向前走了20米到达点D处测得∠ADB=75°，点C，D，B在同一直线上，则灯塔AB的高度为 ______ ．

难度：难

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