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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，\(D\)为边\(BC\)上一点，且\(AD⊥BC\)，若\(AD=1\)，\(BD=2\)，\(CD=3\)，则\(∠BAC\)的度数为 ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，关于\(x\)的方程\((1+x^{2})\sin A+2x\sin B+(1-x^{2})\sin C=0\)有两个不等的实根，则\(A\)为\((\)　　\()\)
              A．锐角
              B．直角
              C．钝角
              D．不存在
              难度：难
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            • 3．
              一艘船上午\(9\)：\(30\)在\(A\)处，测得灯塔\(S\)在它的北偏东\(30^{\circ}\)处，且与它相距\(8 \sqrt {2}\)海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午\(10\)：\(00\)到达\(B\)处，此时又测得灯塔\(S\)在它的北偏东\(75^{\circ}\)，此船的航速是\((\)　　\()\)
              A．\(8( \sqrt {6}+ \sqrt {2})\)
              B．\(8( \sqrt {6}- \sqrt {2})\)
              C．\(16( \sqrt {6}+ \sqrt {2})\)
              D．\(16( \sqrt {6}- \sqrt {2})\)
              难度：难
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            • 4．
              如图，测量河对岸的塔高\(AB\)时，可以选与塔底\(B\)在同一水平面内的两个测点\(C\)与\(D\)，测得\(∠BCD=75^{\circ}\)，\(∠BDC=60^{\circ}\)，\(CD=60\)米，并在点\(C\)测得塔顶\(A\)的仰角为\(60^{\circ}\)，则塔高\(AB=\) ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              如图，有一段河流，河的一侧是以\(O\)为圆心，半径为\(10 \sqrt {3}\)米的扇形区域\(OCD\)，河的另一侧是一段笔直的河岸\(l\)，岸边有一烟囱\(AB(\)不计\(B\)离河岸的距离\()\)，且\(OB\)的连线恰好与河岸\(l\)垂直，设\(OB\)与圆弧\( \hat CD\)的交点为\(E.\)经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点\(C\)，点\(O\)和点\(E\)处测得烟囱\(AB\)的仰角分别为\(45^{\circ}\)，\(30^{\circ}\)和\(60^{\circ}\)．
              \((1)\)求烟囱\(AB\)的高度；
              \((2)\)如果要在\(CE\)间修一条直路，求\(CE\)的长．
              难度：难
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            • 6．
              北京\(2008\)年第\(29\)届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度\(15^{\circ}\)的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为\(60^{\circ}\)和\(30^{\circ}\)，看台上第一排和最后一排的距离\(10 \sqrt {6}\)米\((\)如图所示\()\)，旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度约为\(50\)秒，升旗手匀速升旗的速度为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{5}(\)米\(/\)秒\()\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{5}(\)米\(/\)秒\()\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {6}}{5}(\)米\(/\)秒\()\)
              D．\( \dfrac {1}{5}(\)米\(/\)秒\()\)
              难度：难
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，已知\(\sin A\cos B=\sin C\)，那么\(\triangle ABC\)一定是\((\)　　\()\)
              A．直角三角形
              B．等腰三角形
              C．等腰直角三角形
              D．正三角形
              难度：难
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            • 8．
              如图：\(D\)，\(C\)，\(B\)三点在地面同一直线上，\(DC=a\)，从\(C\)，\(D\)两点测得\(A\)点仰角分别是\(β\)，\(α(α < β)\)，则\(A\)点离地面的高度\(AB\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {a\sin α\sin β}{\sin (\beta -\alpha )}\)
              B．\( \dfrac {a\sin α\cdot \sin β}{\cos (\alpha -\beta )}\)
              C．\( \dfrac {a\sin α\cos β}{\sin (\beta -\alpha )}\)
              D．\( \dfrac {a\cos α\sin β}{\cos (\alpha -\beta )}\)
              难度：难
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            • 9．
              在\(\triangle ABC\)中，若\(\sin (A+B-C)=\sin (A-B+C)\)，则\(\triangle ABC\)必是\((\)　　\()\)
              A．等腰三角形
              B．直角三角形
              C．等腰或直角三角形
              D．等腰直角三角形
              难度：难
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            • 10． （2016•江苏）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是. 
              难度：难
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