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          共50条信息

            • 1．
              下图给出\(4\)个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是\((\)　　\()\)
              A．\(①y=x\;^{ \frac {1}{3}}\)，\(②y=x\;^{ \frac {1}{2}}\)，\(③y=x^{2}\)，\(④y=x^{-1}\)
              B．\(①y=x^{2}\)，\(②y=x^{3}\)，\(③y=x\;^{ \frac {1}{2}}\)，\(④y=x^{-1}\)
              C．\(①y=x\;^{ \frac {1}{3}}\)，\(②y=x^{2}\)，\(③y=x\;^{ \frac {1}{2}}\)，\(④y=x^{-1}\)
              D．\(①y=x^{3}\)，\(②y=x^{2}\)，\(③y=x\;^{ \frac {1}{2}}\)，\(④y=x^{-1}\)
              难度：难
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            • 2． 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）表达式是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 3． 给出下列结论：①y=1是幂函数；    
              ②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
              ③函数是奇函数  
              ④当a＜0时，
              ⑤函数y=1的零点有2个；
              其中正确结论的序号是 ______ （写出所有正确结论的编号）．
              难度：难
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            • 4．
              已知：函数\(f(x)=x+ \dfrac {m}{x}\)，且\(f(1)=0\)
              \((1)\)求\(m\)的值和函数\(f(x)\)的定义域；
              \((2)\)判断函数\(f(x)\)的奇偶性并说明理由；
              \((3)\)判断函数\(f(x)\)在\((0,+∞)\)上的单调性，并用定义加以证明．
              难度：难
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            • 5．
              已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且当\(x\leqslant 0\)时，\(f(x)=-x^{2}-3x\)，则\(f(2)=\) ______ ．
              难度：难
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            • 6．
              函数\(y=2\cos ^{2}(x- \dfrac {π}{4})-1\)是\((\)　　\()\)
              A．最小正周期为\(π\)的奇函数
              B．最小正周期为\(π\)的偶函数
              C．最小正周期为\( \dfrac {π}{2}\)的奇函数
              D．最小正周期为\( \dfrac {π}{2}\)的偶函数
              难度：难
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            • 7．
              已知定义域为\(R\)的函数\(f(x)= \dfrac {b-2^{x}}{2^{x+1}+a}\)是奇函数．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)、\(b\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)解关于\(t\)的不等式\(f(t^{2}-2t)+f(2t^{2}-1) < 0\)．
              难度：难
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            • 8．
              设函数\(f(x)= \dfrac {4^{x}+a}{2^{x+1}}\)，\(h(x)=2f(x)-ax-b\)．
              \((\)Ⅰ\()\)判断\(f(x)\)的奇偶性，并说明理由；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(f(x)\)为奇函数，且\(h(x)\)在\([-1,1]\)有零点，求实数\(b\)的取值范围．
              难度：难
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=1- \dfrac {2}{2a^{x-1}+1}(a > 0\)且\(a\neq 1)\)是定义在\(R\)上的奇函数．
              \((\)Ⅰ\()\)求实数\(a\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\) 证明函数\(f(x)\)在\(R\)上是增函数；
              \((\)Ⅲ\()\)当\(x∈[1,+∞)\)时，\(mf(x)\leqslant 2^{x}-2\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：难
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            • 10． 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式是（　　）
              A．-x（x-2）
              B．x（|x|-2）
              C．|x|（x-2）
              D．|x|（|x|-2）
              难度：难
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