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          50条信息

            • 1.
              下列说法中,所有正确说法的序号是 ______ .
              \(①\)终边落在\(y\)轴上的角的集合是\(\{α|α= \dfrac {kπ}{2},k∈Z\}\); 
              \(②\)函数\(y=2\cos (x- \dfrac {π}{4})\)图象的一个对称中心是\(( \dfrac {3π}{4},0)\);
              \(③\)函数\(y=\tan x\)在第一象限是增函数;
              \(④\)为了得到函数\(y=\sin (2x- \dfrac {π}{3})\)的图象,只需把函数\(y=\sin 2x\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度.
            • 2.

              判断正误\((\)正确的打“\(√\)”,错误的打“\(×\)”\()\)

              \((1)\)锐角是第一象限的角,第一象限的角也都是锐角\(.(\)  \()\)

              \((2)\)角\(α\)的三角函数值与其终边上点\(P\)的位置无关\(.(\)  \()\)

              \((3)\)不相等的角终边一定不相同\(.(\)  \()\)

              \((4)\)终边相同的角的同一三角函数值相等\(.(\)  \()\)

              \((5)\)若\(α∈\left( \left. 0, \dfrac{π}{2} \right. \right)\),则\(\tan α > \sin α.(\)  \()\)

              \((6)\)若\(α\)为第一象限角,则\(\sin α+\cos α > 1.(\)  \()\)

            • 3.

              下列说法中,所有正确说法的序号是                

              \(①\)终边落在\(y\)轴上的角的集合是\(\{\alpha |\alpha =\dfrac{k\pi }{2},k\in Z\}\);

              \(②\)函数\(y=2\cos (x-\dfrac{\pi }{4})\)图象的一个对称中心是\((\dfrac{3\pi }{4},0)\);
              \(③\)函数\(y=\tan x\)在第一象限是增函数;

              \(④\)为了得到函数\(y=\sin (2x- \dfrac{π}{3} \)\()\)的图象,只需把函数\(y=\sin 2x\)的图象向右平移\(\dfrac{\pi }{6}\)个单位长度.

            • 4.

              \((1)\)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积为\(\_\)           


              \((2)\)在等腰\(\Delta ABC\)中,\(AB=AC\),\(BC=6\),点\(D\)为边\(BC\)的中心,则\(\overrightarrow{AB}· \overrightarrow{BD} \)__________.

              \((3)\)抛物线\(y^{2}{=}4x\)的焦点为\(F\),过\(F\)的直线与抛物线交于\(A\),\(B\)两点,且满足\(\dfrac{{AF}}{{BF}}{=}4\),点\(O\)为原点,则\({ΔAOF}\)的面积为__________.


              \((4)\)设函数\(f\left( x \right)\left( x\in R \right)\)满足\(f\left( x-\pi \right)=f\left( x \right)-{\sin }x\),当\(-\pi < x\leqslant 0\)时,\(f\left( x \right)=0\),则\(f\left( \dfrac{2018\pi }{3} \right)=\)___________

            • 5.

              已知锐角\(α\)的终边上一点\(P(\sin 50^{\circ},1+\cos 50^{\circ})\),则\(α=\)________.

            • 6. 已知角α的终边经过点P(3,),则与α终边相同的角的集合是 ______
            • 7.
              已知角\(α\)的终边经过点\(P(3, \sqrt {3})\),则与\(α\)终边相同的角的集合是 ______ .
            • 8.

              \((1)1101011_{(2)}= \)______\({\,\!}_{(10)}\).

              \((2)\)已知数据\(a_{1}\),\(a_{2}\),\(a_{3}\),\(…a_{n}\)的方差为\(9\),则数据\(2a_{1}+5\),\(2a_{2}+5\),\(2a_{3}+5\),\(…\),\(2a_{n}+5\)的标准差为 ______ .

              \((3)\)从集合\(\{ \dfrac{1}{2} , \dfrac{1}{3} ,2,3\}\)中任取一个数记做\(a\),从集合\(\{-2,-1,1,2\}\)中任取一个数记做\(b\),则函数\(y=a^{x}+b\)的图象经过第三象限的概率是 _____ .

              \((4)\)有下列命题:
              \(①\)终边相同的角的同名三角函数的值相等;
              \(②\)终边不同的角的同名三角函数的值不等;
              \(③\)若\(\sin α > 0\),则\(α\)是第一,二象限的角;
              \(④\)若\(\sin α=\sin β\),则\(α=2kπ+β\),\(k∈Z\);
              \(⑤\)已知\(α\)为第二象限的角,则\( \dfrac{α}{2} \)为第一象限的角.

              其中正确命题的序号有 ______ .

            • 9.

              有下列命题:

              \((1)\)向量\( \overset{⇀}{AB} \)和向量\( \overset{⇀}{CD} \)是共线向量,则点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)必在同一条直线上;

                \((2)\)若\(a\),\(b\)都是单位向量\(a=b\);\((3)\)函数\(f(x)=4\sin (2x+ \dfrac{π}{3}) (x∈R))\)的图象关于点\((— \dfrac{π}{6},0)\)对称\(;\)  \((4)\)第一或第二象限的角都可作为三角形的内角.

              其中正确的命题序号是___________.

            • 10.

              \(θ\)角的终边与\( \dfrac{8π}{5}\)的终边相同,则在\([0,2π]\)内终边与\( \dfrac{θ}{4}\)角的终边相同的角是________.

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