优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知\(m\)，\(n\)都是实数，\(m\neq 0\)，\(f(x)=|x-1|+|x-2|\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(f(x) > 2\)，求实数\(x\)的取值范围；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(|m+n|+|m-n|\geqslant |m|f(x)\)对满足条件的所有\(m\)，\(n\)都成立，求实数\(x\)的取值范围．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{4^{x}}- \dfrac {λ}{2^{x-1}}+3(-1\leqslant x\leqslant 2)\)．
              \((1)\)若\(λ= \dfrac {3}{2}\)时，求函数\(f(x)\)的值域；
              \((2)\)若函数\(f(x)\)的最小值是\(1\)，求实数\(λ\)的值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知\(\triangle ABC\)，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，向量\( \overrightarrow{m}=(a,-2b-c)\)，\( \overrightarrow{n}=(\cos A,\cos C)\)，且\( \overrightarrow{m}/\!/ \overrightarrow{n}\)．
              \((I)\)求角\(A\)的大小；
              \((II)\)求\(2 \sqrt {3}\cos ^{2} \dfrac {C}{2}-\sin (B- \dfrac {π}{3})\)的最大值，并求取得最大值时角\(B\)，\(C\)的大小．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              设\(x∈(0, \dfrac {π}{2})\)，则函数\(y= \dfrac {2\sin ^{2}x+1}{\sin 2x}\)的最小值为 ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知函数\(f(x)=|x-m|-|x-2|\)．
              \((1)\)若函数\(f(x)\)的值域为\([-4,4]\)，求实数\(m\)的值；
              \((2)\)若不等式\(f(x)\geqslant |x-4|\)的解集为\(M\)，且\([2,4]⊆M\)，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              若函数\(y=\cos ^{2}x+a\sin x- \dfrac {1}{2}a- \dfrac {3}{2}\)的最大值是\(1\)，求\(a\)的值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\cos θ,\sin θ)\)，向量\( \overrightarrow{b}=( \sqrt {3},-1)\)，则\(|2 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|\)的最大值是 ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知\(f(x)=-2a\sin (2x+ \dfrac {π}{6})+2a+b\)，\(x∈[ \dfrac {π}{4}, \dfrac {3π}{4}]\)，是否存在常数\(a\)，\(b∈Q\)，使得\(f(x)\)的值域为\(\{y|-3\leqslant y\leqslant \sqrt {3}-1\}\)？若存在，求出\(a\)，\(b\)的值；若不存在，说明理由．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              对于三次函数\(f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d(a\neq 0)\)，给出定义：设\(f{{'}}(x)\)是函数\(y=f(x)\)的导数，\(f{{'}}{{'}}(x)\)是\(f{{'}}(x)\)的导数，若方程\(f{{'}}{{'}}(x)=0\)有实数解\(x_{0}\)，则称点\((x_{0},f(x_{0}))\)为函数\(y=f(x)\)的“拐点”\(.\)某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，若\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}- \dfrac {1}{2}x^{2}+2x+ \dfrac {1}{12}\)，请根据这一发现，
              \((1)\)求三次函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}- \dfrac {1}{2}x^{2}+2x+ \dfrac {1}{12}\)的对称中心；
              \((2)\)计算\(f( \dfrac {1}{2017})+f( \dfrac {2}{2017})+f( \dfrac {3}{2017})+…+f( \dfrac {2016}{2017})\)．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              已知\(a > 0\)，函数\(f(x)=-2a\sin (2x+ \dfrac {π}{6})+2a+b\)，当\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，\(-5\leqslant f(x)\leqslant 1\)．
              \((1)\)求常数\(a\)，\(b\)的值；
              \((2)\)设\(g(x)=f(x+ \dfrac {π}{2})\)且\(\lg [g(x)] > 0\)，求\(g(x)\)的单调区间．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷